如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调的匀强磁场．M、N为两块中心开有小孔的极板，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零．粒子在M、N间的电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变(M、N两极板间的距离远小于R)．当t＝0时，质量为m，电荷量为＋q的粒子静止在M板小孔处

(1)求粒子绕行n圈回到M板时的动能E_n；

(2)为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须递增；求粒子绕行第n圈时磁感应强度B的大小；

(3)求粒子绕行n圈所需总时间t_n．

如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L＝1 m，处在同一水平面内，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的两平行金属板间距离d＝10 mm，定值电阻R₁＝R₃＝8 Ω，R₂＝2 Ω，金属棒ab电阻r＝2 Ω，导轨电阻不计，磁感应强度B＝0.3 T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面．金属棒ab沿导轨向右匀速运动，当电键S闭合时，两极板之间质量m＝1×10^－14 kg、带电荷量q＝－1×10^－15 C的粒子以加速度a＝7 m/s²向下做匀加速运动，两极板间的电压为________V；金属棒ab运动的速度为________m/s．

如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距l＝1 m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板间距离d＝10 mm，定值电阻R₁＝R₃＝8 Ω，R₂＝2 Ω，导轨电阻不计，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m＝1×10^－14 kg，带电荷量q＝－1×10^－25 C的粒子恰好静止不动；当S闭合时，粒子以加速度a＝7 m/s²向下做匀加速运动，取g＝10 m/s²，求：

(1)金属棒ab运动的速度多大？电阻多大？

(2)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？