足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端固定一个倾角为θ的光滑金属导轨，导轨相距均为L=0.5m在水平导轨和倾斜导轨上，各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、倾斜导轨形成—闭合回路。两金属杆质量均为m=0.1kg、电阻均为R=0.5Ω,其余电阻不计，杆b被销钉固定在倾斜导轨某处。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为B=1T，方向竖直向上。当用水平向右、大小F =mg的恒力拉杆a，使其达到最大速度时，立即撤去销钉，发现杆b恰好能在原处仍然保持静止。（重力加速度为g=10m/s²）

（1）求杆a运动中的最大速度v

（2）求倾斜导轨的倾角θ

（3）若杆a加速过程中发生的位移为s=2m，则杆a加速过程中，求杆b上产生的热量Q_b

（15分）如图所示，间距为l=0.5m的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，与一个理想变压器原线圈相连接，副线圈接一阻值为R=2Ω的电阻，已知变压器原副线圈的匝数比n₁:n₂=10:1。一质量为m=0.1kg的导体棒放置在导轨上，在外力作用下从t = 0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律v =20sin（10πt）m/s，不计导轨和导体棒的电阻。求：

(1)导体棒的两端电压瞬时值u的表达式；

(2) t = 0.1s时图中理想交流电流表的示数；

(3)从t = 0到0.2s时间内电阻R产生的热量。