如图甲所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U₀，则质点P可以静止平衡。
现在A、B间加上如图所示的随时间t变化的电压U，在t=0时质点P位于A、B间的中点处且速度为零。已知质点P能在A、B之间以最大幅度上下运动而又不与两板相碰，求图（乙）中U改变的各时刻t₁、t₂、t₃及t_n的表达式。（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最佳点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）

如图甲所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽），在两板之间有一带负电的质点P．已知若在A、B间加电压U₀，则质点P可以静止平衡．

图　甲

　　现在A、B间加上如图乙所示的随时间t变化的电压U．在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速度为0．已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图13-37中U改变的各时刻t₁、t₂、t₃及t_n的表达式（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次）．

图　乙　

如图甲所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽），在两板之间有一带负电的质点P．已知若在A、B间加电压U₀，则质点P可以静止平衡．

图　甲

　　现在A、B间加上如图乙所示的随时间t变化的电压U．在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速度为0．已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图13-37中U改变的各时刻t₁、t₂、t₃及t_n的表达式（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次）．

图　乙　

如图所示，A、B是两块水平放置的金属板，A板带正电，B板带负电，其间匀强电场场强E=1000N/C。所加匀强磁场方向是垂直纸面向里的，磁感强度B=0.2T。
（1）带电粒子甲垂直于电场和磁场方向飞入AB板间，恰做匀速直线运动，那么它的速率是多大？
（2）带电粒子乙飞入AB板间时的速度方向与甲粒子相同，只是速率大些。飞离此区间时侧移量为0.01m，且偏向A板。设此粒子带正电，带电量大小为电子的2倍。那么在此过程中，电场力、磁场力对粒子各做多少功？离开场区时，粒子的动能变化是多少？