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    证明:正整数列是常数列的充要条件是其满足性质p:对数列中任意2n项,存在一种方法将这2n项分为两类,使得两类数之和相等. 物理 题型分值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}前n项和为Sn，首项为x（x∈R），满足Sn=数学公式（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在x（x∈R），使数学公式（其中k是与正整数n无关的常数），若存在，求出x与k的值，若不存在，说明理由；
    （3）求证：x为有理数的充要条件是数列{an}中存在三项构成等比数列．

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    数列{an}前n项和为Sn，首项为x（x∈R），满足Sn=（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在x（x∈R），使（其中k是与正整数n无关的常数），若存在，求出x与k的值，若不存在，说明理由；
    （3）求证：x为有理数的充要条件是数列{an}中存在三项构成等比数列．

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    数列{an}前n项和为Sn，首项为x（x∈R），满足Sn=（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在x（x∈R），使（其中k是与正整数n无关的常数），若存在，求出x与k的值，若不存在，说明理由；
    （3）求证：x为有理数的充要条件是数列{an}中存在三项构成等比数列．

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    设数列{an}的前n项积为Tn，已知对?n，m∈N+，当n＞m时，总有
    Tn
    Tm
    =Tn-m•q(n-m)m    （q＞0是常数）．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设正整数k，m，n（k＜m＜n）成等差数列，试比较Tn•Tk和（Tm）2的大小，并说明理由；
    （3）探究：命题p：“对?n，m∈N+，当n＞m时，总有
    Tn
    Tm
    =Tn-m•q(n-m)m    （q＞0是常数）”是命题t：“数列{an}是公比为q（q＞0）的等比数列”的充要条件吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．

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    设数列{an}的前n项积为Tn，已知对?n，m∈N+，当n＞m时，总有数学公式（q＞0是常数）．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设正整数k，m，n（k＜m＜n）成等差数列，试比较Tn•Tk和（Tm）2的大小，并说明理由；
    （3）探究：命题p：“对?n，m∈N+，当n＞m时，总有数学公式（q＞0是常数）”是命题t：“数列{an}是公比为q（q＞0）的等比数列”的充要条件吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．

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