（2012?昌平区一模）干簧管（也叫干簧继电器）具有比一般机械开关结构简单、体积小、工作寿命长等优点，如图1为干簧管的结构示意图． 其外壳是一根密封的玻璃管，管中装有两个铁质的弹性簧片电板，还灌有一种惰性气体．平时，玻璃管中的两个由特殊材料制成的磁簧片是分开的．当有磁性物质靠近玻璃管时，在磁场的作用下，管内的两个簧片被磁化而互相吸引接触，簧片就会吸合在一起，使结点所接的电路连通．外磁力消失后，两个簧片由于本身的弹性而分开，线路也就断开了．因此，作为一种利用磁场信号来控制的线路开关器件．小美同学想用干簧管制作水位自动报警装置，设计了一个装置，其结构简图如图23甲所示，当水面有微小变化，经装置后都会将变化放大，进行报警．在调整过程中，当在绳子自由端施加一竖直向下的力F，使物体A浸没在水中被匀速竖直向上吊起时，滑轮组装置的机械效率为80%，已知物体A的体积为200cm³．小东同学为了使小美设计的装置更稳定，在小美设计的装置基础上，增加了一个杠杆，其设计简图如图2乙所示 （干簧管所在电路此处没有画出），当杠杆水平时，物体A有一半体积露在水面外，绳子自由端悬挂重3N的永磁铁能使装置平衡，磁铁处于干簧管1和干簧管2水位报警器之间，当永磁铁沿竖直方向离平衡位置，到达上或下干簧管时，电路报警器就响起，已知

LOC

LOD

=

8

5

．当水箱内换盛其它某液体x时，要想使杠杆仍能在原液面处处于平衡状态，起到报警作用，小东调节绳子自由端所挂永磁铁的质量，当永磁铁的质量为0.316Kg时，杠杆水平，装置处于平衡状态．本题中细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg．求：
（1）物体A的密度是多少？
（2）所盛液体x的密度为多少？

（2013?丰台区二模）如图所示，用质量不计、长度为10cm的弹簧将边长为10cm的正方体物块的下表面与底面积为200cm²的圆柱形容器底部相连，正方体物块竖直压在弹簧上且不与容器壁接触，此时弹簧的长度缩短为2cm；然后向容器内部缓慢倒入水（水不溢出），当弹簧的长度恰好恢复到原长时停止倒水；现将一小铁块轻压在正方体物块上，此时正方体物块刚好没入水中，则铁块的质量为kg．已知：弹簧弹力F与其长度的改变量x的关系式为F=x×100N/m上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且撤去其所受力后，弹簧可以恢复原长．不计弹簧的体积及其所受的浮力，取g=10N/kg．

各种运动比赛常以体重区分量级．己知运动员肌肉施力的大小与肌肉的截面积成正比．假设运动员的形体虽有不同，但密度几乎相等，且肌肉的伸缩速率也大致相同，则运动员运动的功率P与其质量M的关系可以写成P=KM^x，式中的K为一比例常数．由此可推出x的大小为．