人教版第十五章   功和机械能 复习提纲  

　　一、功

 　1．力学里的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。

 　　2．不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。

 　　巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。

 　　3．力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=FS。

 　　4．功的单位：焦耳，1J=1N·m。把一个鸡蛋举高1m，做的功大约是0．5J。

 　　5．应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。

 　　二、功的原理

 　　1．内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。

 　　2．说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？）

 　　①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。

 　　②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。

 　　③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。

 　　④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）=直接用手对重物所做的功（Gh）。

 　　3．应用：斜面

 　　①理想斜面：斜面光滑；

 　　②理想斜面遵从功的原理；

 　　③理想斜面公式：FL=Gh，其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。

 　　如果斜面与物体间的摩擦为f，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh。

 　　三、机械效率

 　　1．有用功：定义：对人们有用的功。

 　　公式：W_有用＝Gh（提升重物）=W_总－W_额=ηW_总         斜面：W_有用=Gh

 　　2．额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。

 　　公式：W_额=W_总－W_有用=G_动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 　　斜面：W_额=fL

 　　3．总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功

 　　公式：W_总=W_有用＋W_额=FS= W_有用／η       斜面：W_总= fL+Gh=FL

 　　4．机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。

 　　②公式： 

 　　斜 面：                     定滑轮：

 　　动滑轮：        滑轮组：

 　　③有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。

 　　④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。

 　　5．机械效率的测量：

 　　①原理：

 　　②应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S。

 　　③器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、弹簧测力计。

 　　④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。

 　　⑤结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：

 　　A、动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。

 　　B、提升重物越重，做的有用功相对就多。

 　　C、摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。

 　　绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。

 　　四、功率

 　　1．定义：单位时间里完成的功。

 　　2．物理意义：表示做功快慢的物理量。

 　　3．公式：

 　　4．单位：主单位W；常用单位kW mW 马力。

 　　换算：1kW=10³W?1mW=10⁶ W?1马力=735W。

 　　某小轿车功率66kW，它表示：小轿车1s内做功66000J。

 　　5．机械效率和功率的区别：

 　　功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。

 　　五、机械能

 　　（一）动能和势能

 　　1．能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。

 　　理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。

 　　②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。

 　　2．知识结构：

 　　3．探究决定动能大小的因素：

 　　①猜想：动能大小与物体质量和速度有关。

 　　实验研究：研究对象：小钢球  方法：控制变量。

 　　·如何判断动能大小：看小钢球能推动木块做功的多少。

 　　·如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同。

 　　·如何改变钢球速度：使钢球从不同高度滚下。

 　　③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大。

 　　保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；

 　　④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。

 　　练习：☆上表中给出了一头牛漫步行走和一名中学生百米赛跑时的一些数据：分析数据，可以看出对物体动能大小影响较大的是速度。你判断的依据：人的质量约为牛的1/12，而速度约为牛的12倍，此时动能为牛的12倍，说明速度对动能影响大。

4．机械能：动能和势能统称为机械能。

　　理解：①有动能的物体具有机械能；②有势能的物体具有机械能；③同时具有动能和势能的物体具有机械能。

　　（二）动能和势能的转化

　　1．知识结构：

　　2．动能和重力势能间的转化规律：

　　①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能。

　　②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能。

　　3．动能与弹性势能间的转化规律：

 　　①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能。

 　　②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。

 　　4．动能与势能转化问题的分析：

 　　⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素──看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。

 　　⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大──如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。

 　　⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失──机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失──机械能不守恒。

　　（三）水能和风能的利用

 　　1．知识结构：

 　　2．水电站的工作原理：利用高处的水落下时把重力势能转化为动能，水的一部分动能转移到水轮机，利用水轮机带动发电机把机械能转化为电能。

 　　练习：☆水电站修筑拦河大坝的目的是什么？大坝为什么要设计成上窄下宽？

 　　答：水电站修筑拦河大坝是为了提高水位，增大水的重力势能，水下落时能转化为更多的动能，通过发电机就能转化为更多的电能。

人教版第十五章   功和机械能 复习提纲  

　　一、功

 　1．力学里的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。

 　　2．不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。

 　　巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。

 　　3．力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=FS。

 　　4．功的单位：焦耳，1J=1N·m。把一个鸡蛋举高1m，做的功大约是0．5J。

 　　5．应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。

 　　二、功的原理

 　　1．内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。

 　　2．说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？）

 　　①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。

 　　②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。

 　　③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。

 　　④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）=直接用手对重物所做的功（Gh）。

 　　3．应用：斜面

 　　①理想斜面：斜面光滑；

 　　②理想斜面遵从功的原理；

 　　③理想斜面公式：FL=Gh，其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。

 　　如果斜面与物体间的摩擦为f，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh。

 　　三、机械效率

 　　1．有用功：定义：对人们有用的功。

 　　公式：W_有用＝Gh（提升重物）=W_总－W_额=ηW_总         斜面：W_有用=Gh

 　　2．额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。

 　　公式：W_额=W_总－W_有用=G_动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 　　斜面：W_额=fL

 　　3．总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功

 　　公式：W_总=W_有用＋W_额=FS= W_有用／η       斜面：W_总= fL+Gh=FL

 　　4．机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。

 　　②公式： 

 　　斜 面：                     定滑轮：

 　　动滑轮：        滑轮组：

 　　③有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。

 　　④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。

 　　5．机械效率的测量：

 　　①原理：

 　　②应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S。

 　　③器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、弹簧测力计。

 　　④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。

 　　⑤结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：

 　　A、动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。

 　　B、提升重物越重，做的有用功相对就多。

 　　C、摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。

 　　绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。

 　　四、功率

 　　1．定义：单位时间里完成的功。

 　　2．物理意义：表示做功快慢的物理量。

 　　3．公式：

 　　4．单位：主单位W；常用单位kW mW 马力。

 　　换算：1kW=10³W?1mW=10⁶ W?1马力=735W。

 　　某小轿车功率66kW，它表示：小轿车1s内做功66000J。

 　　5．机械效率和功率的区别：

 　　功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。

 　　五、机械能

 　　（一）动能和势能

 　　1．能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。

 　　理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。

 　　②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。

 　　2．知识结构：

 　　3．探究决定动能大小的因素：

 　　①猜想：动能大小与物体质量和速度有关。

 　　实验研究：研究对象：小钢球  方法：控制变量。

 　　·如何判断动能大小：看小钢球能推动木块做功的多少。

 　　·如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同。

 　　·如何改变钢球速度：使钢球从不同高度滚下。

 　　③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大。

 　　保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；

 　　④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。

 　　练习：☆上表中给出了一头牛漫步行走和一名中学生百米赛跑时的一些数据：分析数据，可以看出对物体动能大小影响较大的是速度。你判断的依据：人的质量约为牛的1/12，而速度约为牛的12倍，此时动能为牛的12倍，说明速度对动能影响大。

4．机械能：动能和势能统称为机械能。

　　理解：①有动能的物体具有机械能；②有势能的物体具有机械能；③同时具有动能和势能的物体具有机械能。

　　（二）动能和势能的转化

　　1．知识结构：

　　2．动能和重力势能间的转化规律：

　　①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能。

　　②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能。

　　3．动能与弹性势能间的转化规律：

 　　①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能。

 　　②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。

 　　4．动能与势能转化问题的分析：

 　　⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素──看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。

 　　⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大──如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。

 　　⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失──机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失──机械能不守恒。

　　（三）水能和风能的利用

 　　1．知识结构：

 　　2．水电站的工作原理：利用高处的水落下时把重力势能转化为动能，水的一部分动能转移到水轮机，利用水轮机带动发电机把机械能转化为电能。

 　　练习：☆水电站修筑拦河大坝的目的是什么？大坝为什么要设计成上窄下宽？

 　　答：水电站修筑拦河大坝是为了提高水位，增大水的重力势能，水下落时能转化为更多的动能，通过发电机就能转化为更多的电能。

质量和密度类型题及解法

题型一：关于质量的概念

例1. 两个物体的质量不同，一定是由于它们的（    ）

A. 形状不同              B. 所处地理位置不同

C. 所含物质的多少不同    D. 速度大小不同

解题方法：物体所含物质的多少叫做质量，它是物体本身的一种属性，不随形状、位置、状态、温度等外界因素而改变，所以选C。

点评：本题解题的关键是明确质量的概念，明确它是物体本身固有的基本属性。值得注意的是，状态改变指的是物理变化，而不是化学变化。

题型二：关于质量的测量（天平的使用方法）

例2. 在用已调好的托盘天平称某物体质量的过程中，发现当右盘中再加1g砝码时，指针指在标尺中央红线的右侧；减去这1g砝码时，指针又指在标尺中央红线的左侧，而砝码盒中质量最小的砝码是1g，遇到这种情况，正确操作方法是（    ）

A. 调节横梁右边的平衡螺母，使天平平衡后再读数

B. 调节横梁左边的平衡螺母，使在平平衡后再读数

C. 将被测物移到右盘，使天平平衡后再读数

D. 移动游码到适当位置，使天平平衡后再读数

解题方法：本题主要考查的是如何使用天平测量物体的质量，横梁平衡指的是横梁处于水平位置，调节过程中的指针偏到分度盘中线的哪一侧，表示横梁这一端较低，平衡螺母应向另一侧移动，一旦天平调节平衡后，使用时，就不许再动平衡螺母，否则测出的质量不准确，这时，就要靠加减砝码来使天平平衡，如果加上砝码盒中最小的砝码时，加砝码盘的这端下降，就应该减去这个砝码，调节游码的位置，使横梁平衡后再读数，由天平使用规则中“左物右码”可知，C是错误的，所以本题答案是D。

点评：每一架天平都有与之配套的砝码，砝码盒中最小的砝码质量数与天平横梁标尺上的量程是相同的，移动游码在标尺上的位置等于向砝码盘上添加同质量的砝码。

题型三：关于密度的概念

例3. 关于物质的密度，下列说法中正确的是（    ）

A. 某种物质的密度是这种物质单位质量的体积

B. 将一杯水分成两杯，则每杯中水的密度都为原来的

C. 密度是物质本身的一种特性

D. 根据密度，可知密度与m成正比，与V成反比

解题方法：密度是物质的特性之一，同一物质的密度是相同的，与物质的形状、运动状态、所处位置、质量大小等因素无关，所以答案选C。

点评：表示密度大小等于质量与体积的比值，这是一个定值，它不会因m或V的变化而改变的，对于同一种物体，当m发生变化时，V也随之改变，但它们的比值，也就是密度是不变的。另外，物体因热胀冷缩会使其体积有些许变化，这会使物质的密度有些改变。而气体因热胀冷缩使体积有大的变化，所以对于气体的密度，一定要标明“0℃，在标准大气压下。”

【典型例题点评】

例1：（05.宿迁）某物理实验小组的同学在探究“物体所受重力大小与物体质量的关系”的实验记录如下表：

(1)在实验过程中，需要的测量工具有　　　　　　和　　　　　　　；

(2)在上表空白处填出比值G／m的平均值；

(3)分析表中实验数据，得出结论是：　　　　　　　　　　　　　　　　。

分析与解：要探究“物体所受重力大小与物体质量的关系”（1）首先必须解决如何侧得质量和重力。所以需要的测量工具有：天平和测力计。（2）G/m的平均值为：9.8。（3）由于侧得的G/m比值保持不变，说明物体的重力与质量成正比。

点评：这一题主要考察考生实验的基本技能：主要有三个方面：仪器的选取，实验数据的处理以及根据侧得的数据进行推理，得出结论的能力。

例2：（05.大连）为了测定木块所受到的摩擦力，两个实验小组分别设计了甲、乙两种实验方案，实验装置如图所示，实验中不计弹簧测力计的重力。

   甲方案：在水平实验桌面上将木版用线拉住，通过弹簧侧力计沿木板方向水平拉木块，使木块在木板上面滑动。

   乙方案；将木板放在水平实验桌面上，用线通过弹簧测力计水平地拉住木块，沿木板方向水平拉木板，使木板在木块下面滑动。

（1）从实验操作方面考虑，应选择           方案，简述你的理由。

（2）从实验误差方面考虑，应选择           方案，简述你的理由。

分析与解：原理：甲方案：对摩擦力的测量是采用“间接法”进行的，只有当弹簧秤拉动木块匀速运动时，拉力才与摩擦力成为一对平衡力，它们大小相等。乙方案：拉动木板时，木块受到向左的摩擦力，由于木块相对地面静止，则摩擦力与弹簧秤的拉力是一对平衡力。

1. 从实验操作方面来看：应选择乙方案，因为在甲方案中，要保持木块的匀速运动，不容易。乙方案，只需要拉动木板运动就行，不需要保持匀速运动。
2. 从实验误差方面来看：应选择乙方案，因为在甲方案中，要保持木块的匀速运动中读数，不容易读得准确。乙方案中，弹簧秤是静止的，读数容易读得准确。

点评：一个实验设计，必须遵循科学性原则，简便性原则，可操作性原则以及准确性原则。这一考题正是考察考生在两个实验方案中，就可操作性以及准确性方面做出正确判断的能力。

例3：（05.温州）朱启南在雅典奥运会上打破男子10米气步枪世界记录并获得冠军。比赛中，他射出的子弹在空中高速飞行。下列对空中飞行的子弹受力分析正确的是

A、受到重力和空气的阻力         B、只受到空气的阻力

C、只受到枪膛内高温燃气的推力   D、只受到朱永启南的推力

分析与解：子弹飞出枪膛之前，受到枪膛内高温燃气的推动，子弹飞出枪膛以后，枪膛内高温燃气的推力就消失，子弹在空中高速飞行时，受到重力和空气阻力。

正确答案：A

点评：对空中飞行的物体进行受力分析时，往往只受重力和阻力作用，如果是质量较大低速运动的物体如投掷出去的铅球，空气阻力可以不记的。而向上的冲力或惯性力这些力，都是不存在的。

例4（05.北京）古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以D为支点的杠杆，如图12-2所示。一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用 L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是(   ) 

1. L始终在增加，FL始终在增加      
2. L始终在增加，FL始终在减小 
3. L先增加后减小，FL始终在减小    
4. L先减小后增加，FL先减小后增加

分析与解：当吊桥被吊起的过程中，如图12-3中虚线位置（1）所示，吊桥重力的力臂l在减小，而吊绳的拉力的力臂L却在增大，根据杠杆的平衡条件：FL=Gl可知，FL在减小；当吊桥被吊到虚线位置（2）的过程，重力的力臂l变小，所以FL也在变小，而F的力臂L则由大变小。

  正确答案：C

点评：解决杠杆的问题，必须先确定杠杆的五要素，再根据题目的已知条件，结合杠杆的平衡条件，进行推断。对于动态变化的杠杆问题，（如上题）可以取变化过程中的几个状态进行分析比较，从而得出结论。