共振当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时.振动物体的振幅最大的现象叫做共振. 共振曲线如图所示 [例11]工厂里.有一台机器正在运转.当其飞轮转得很快的时候.机器的振动并不强烈.切断电源.飞轮逐渐慢下来.到某一时刻机器发生强烈的振动.此后飞轮转得更慢.机器的振动又转动减弱.这种现象说明 A．纯属偶然现象.并无规律 B．在某一时刻.飞轮的惯性最大 C．在某一时刻.飞轮转动的频率最大 D．在某一时刻.飞轮转动的频率与机身的固有频率相等 [例12]如图所示.在曲轴上悬挂一弹簧振子.转动摇把.曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把.让振子自由上下振动.测得其频率为2HZ,然后以60r/min的转速匀速转动摇把.当振子振动稳定时.它的振动周期为 A．0.25s B．0.5 s C．1 s D．2s [例13]单摆在振动过程中.摆动幅度越来越小这是因为:( D ) A．能量正在逐渐消灭 B．动能正在转化为势能 C．机械能守恒 D．总能量守恒.减少的动能转化为内能 [例14]任何物体都有一定的固有频率.如果把人作为一个振动系统.在水平方向的固有频率约为3 Hz~6 Hz.在竖直方向的固有频率约为4 Hz~8 Hz.拖拉机.风镐.风铲.铆钉机等的操作工在工作时将做振动.这时若操作工的固有频率与振源振动的频率 .就会对操作工的健康造成伤害.为保证操作工的安全与健康.有关部门作出规定:用于操作的各类振动机械的频率必须大于20 Hz.这是为了防止所造成的伤害. 答案:受迫接近或相等共振 [例15]如图所示.一轻弹簧的左端固定在竖直墙上.右端与质量为M的滑块相连.组成弹簧振子.在光滑的水平面上做简谐运动.当滑块运动到右侧最大位移处时.在滑块上轻轻放上一木块组成新振子.继续做简谐运动.新振子的运动过程与原振子的运动过程相比 A.新振子的最大速度比原振子的最大速度小 B.新振子的最大动能比原振子的最大动能小 C.新振子的振动周期比原振子的振动周期大 D.新振子的振幅比原振子的振幅小 [例16]右图为一单摆的共振曲线.则该单摆的摆长约为多少?共振时单摆的振幅多大?(g取10m/s2) 解:由图可知.单摆在f驱=0.5Hz时振动最剧烈.表明此时发生了共振.振幅为10cm. 由.得:L===1.01m [例17]如图1所示.三角架质量为M.沿其中轴线用两根轻弹簧拴一质量为m的小球.原来三角架静止在水平面上.现使小球做上下振动.已知三角架对水平面的压力最小为零.求: (1)此时小球的瞬时加速度, (2)若上.下两弹簧的劲度系数均为k.则小球做简谐运动的振幅为多少? 答案: (1) g.方向竖直向下 (2) 解析:(1)当小球上下振动过程中.三角架对水平面的压力最小为零.则上下两根弹簧对三角架的作用力大小为Mg.方向向下.小球此时受弹簧的弹力大小为Mg.方向向上.故小球所受合力为(m+M)g.方向向下.小球此时运动到上面最高点即位移大小等于振幅处.根据牛顿第二定律.小球的瞬时加速度的最大值为:am=.加速度的方向为竖直向下. (2)小球由平衡位置上升至最高点时.上面的弹簧(相当于压缩x)对小球会产生向下的弹力kx.下面的弹簧(相当于伸长x)会对小球产生向下的弹力kx.两根弹簧对小球的作用力为2kx.故最大回复力大小F回=2kA.而最高时F回=(M+m)g.故A=. [例18]如图.A.B两单摆摆长分别为 ..两球静止时刚好接触.且重心等高.质量相等.今把A球从平衡位置向右拉开一个微小角度.然后无初速释放.于是AB将发生一系列弹性正碰.设碰撞后两球速度互换.碰撞时间不计．则释放A球后20s内两球碰撞多少次? 解:先求出AB摆长的单摆周期: A释放后经与B发生碰撞.碰后速度交换.A静止.B球向左摆动.再经又摆回与A发生碰撞.碰后B静止.A向右运动.再经回到最右边.可见每经过.A.B发生两次碰撞.A又回到释放初的最右位置.所以有: 表明经过了13个碰撞周期.碰了26次.而0.5s正好是TA/4.所以第20s末A刚好回到平衡位置.第27次碰撞正在发生．第二讲单摆受迫振动振动中的能量课后练习【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

振动系统在周期性外力（驱动力）作用下所做的振动，叫__________；当驱动力的频率等于振动物体的__________时，振动系统将发生共振。

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