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    2．重力加速度与距离地面高度的关系 若不考虑地球自转.在地球表面处有.即地球表面处的重力加速度,在距地表高度为h的高空处.万有引力引起的重力加速度为g＇.由牛顿第二定律可得: 即: . 可见重力加速度随高度增加而 .这一结论对其它星球也适用． [例5] 我国首个月球探测计划“嫦娥工程 将分三个阶段实施.大约用十年左右时间完成.这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题.请你解答: (1)若已知地球半径为R.地球表面的重力加速度为g.月球绕地球运动的周期为T.且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动.试求出月球绕地球运动的轨道半径. (2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后.在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球.小球落回到月球表面的水平距离为s.已知月球半径为R月.万有引力常量为G.试求出月球的质量M月. [解析] (1)假设地球质量为M. 有GMm/R2=mg 设月球绕地球运动的轨道半径为r. 有GM月m/r2=m月r2 由以上各式可得: (2)设物体下落到月面的时间为t.有h=g月t2/2 .s= v0t 可得:g月=2h v02/s2. 根据万有引力定律.mg月=G M月m /R月2.解得M月=2h R月2 v02/Gs2 [答案](1)(2)M月=2h R月2 v02/Gs2 [规律总结] 处理中心天体质量未知的问题.必然要用到黄金代换公式.通过这一公式.我们可以将中心天体的质量用其表面重力加速度表示出来.即GM=gR2. 考点5 三种宇宙速度 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）在“用单摆测重力加速度”的实验中，
    ①某同学的操作步骤为：
    a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
    b．用米尺量得细线长度l
    c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
    d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=
    t
    n

    e．用公式g=
    4π2l
    T2
    计算重力加速度
    按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比
     
    （选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
    ②已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T′=T0[1+asin2（
    θ
    2
    ）]，式中T0为摆角趋近于0°时的周期，a为常数．为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有
     
    ；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图象中的横轴表示
     
    ．
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    （2）某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．
    ①若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=
     
    （用H、h表示）．
    ②该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：
    h（10-1m） 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
    s2（10-1m2） 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
    请在坐标纸上作出s2-h关系图．
    ③对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线（图中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率
     
    （填“小于”或“大于”）理论值．
    ④从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是
     
    ．

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    如图所示，A为位于一定高度处的质量为m的小球，B为位于水平地面上的质量为M的长方形空心盒子，盒子足够长，且M=2m，盒子与地面间的动摩擦因数μ=0.2．盒内存在着某种力场，每当小球进入盒内，该力场将同时对小球和盒子施加一个大小为F=Mg、方向分别竖直向上和向下的恒力作用；每当小球离开盒子，该力F同时立即消失．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以v=1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v0=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：精英家教网
    （1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
    （2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
    （3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．

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    如图所示，A为位于一定高度处的质量为m的小球，B为位于水平地面上的质量为M的长方形空心盒子，盒子足够长，且M = 2m，盒子与地面间的动摩擦因数=0.2．盒内存在着某种力场，每当小球进入盒内，该力场将同时对小球和盒子施加一个大小为F=Mg、方向分别竖直向上和向下的恒力作用；每当小球离开盒子，该力F同时立即消失．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以v=1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v0=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：

        （1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；

        （2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；

        （3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．

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    如图所示，A为位于一定高度处的质量为m的小球，B为位于水平地面上的质量为M的长方形空心盒子，盒子足够长，且M = 2m，盒子与地面间的动摩擦因数=0.2．盒内存在着某种力场，每当小球进入盒内，该力场将同时对小球和盒子施加一个大小为F=Mg、方向分别竖直向上和向下的恒力作用；每当小球离开盒子，该力F同时立即消失．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以v=1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v0=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：

    （1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；

    （2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；

    （3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．

     

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    如图所示，A为位于一定高度处的质量为m的小球，B为位于水平地面上的质量为M的长方形空心盒子，盒子足够长，且M = 2m，盒子与地面间的动摩擦因数=0.2．盒内存在着某种力场，每当小球进入盒内，该力场将同时对小球和盒子施加一个大小为F=Mg、方向分别竖直向上和向下的恒力作用；每当小球离开盒子，该力F同时立即消失．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以v=1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v0=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：

    （1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
    （2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
    （3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．

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