2.考点整合 该部分内容是自然界最普遍的两个规律的联手演绎.是中学阶段最重要的主干知识之一.是高考永恒话题.常见的重点问题主要围绕几个模型进行的.不管什么模型.解决时都涉及到两个方面.一个是根据条件建立系统的动量守恒定律方程,另一个是根据系统内的能量变化的特点建立系统的能量方程.因此深刻理解动量守恒定律的“五性 与能量守恒定律的转化流程是我们解决问题的前提. 解决力学问题有三大途径.其中用动量的观点和能量的观点解决力学问题.是我们的首选.特别是对于变力作用或曲线运动问题.不涉及运动过程的细节.不涉及加速度.更显示出这两大观点的优越性. 应用能量转换和守恒定律解题的一般步骤: (1)明确研究的对象及过程 (2)搞清在这个过程中有哪些能量参与了转换(不能把能量的转换和做功重复考虑) (3)确定参与转化的能量中有哪些能量增加.哪些能量减少. (4)列出增加的能量和减小的能量之间的守恒式(或初.末状态能量相等的守恒式) 考点一 子弹打木块模型 子弹和木块组成的系统动量守恒.机械能不守恒.系统部分机械能单向转化为内能 [例1]如图6-3-1所示.设质量为m的子弹以初速度V0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块.并留在木块中不再射出.子弹钻入木块深度为d.求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离. [解析]子弹和木块最后共同运动.相当于完全非弹性碰撞. 从动量的角度看.子弹射入木块过程中系统动量守恒:mV0=(M+m)V 从能量的角度看.该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能.设平均阻力大小为f.设子弹.木块的位移大小分别为s1.s2.如图所示.显然有s1-s2=d 对子弹用动能定理:--① 对木块用动能定理:--② ①.②相减得:--③ 这个式子的物理意义是:fž d恰好等于系统动能的损失,根据能量守恒定律.系统动能的损失应该等于系统内能的增加,可见.即两物体由于相对运动而摩擦产生的热.等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积(由于摩擦力是耗散力.摩擦生热跟路径有关.所以这里应该用路程.而不是用位移). 由上式不难求得平均阻力的大小: 至于木块前进的距离s2.可以由以上②.③相比得出: 从牛顿运动定律和运动学公式出发.也可以得出同样的结论.由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动.位移与平均速度成正比:.. 一般情况下M>>m.所以s2<<d.这说明.在子弹射入木块过程中.木块的位移很小.可以忽略不计.这就为分阶段处理问题提供了依据.象这种运动物体与静止物体相互作用.动量守恒.最后共同运动的类型.全过程动能的损失量可用公式:-④ 当子弹速度很大时.可能射穿木块.这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等.但穿透过程中系统动量仍然守恒.系统动能损失仍然是ΔEK=fžd.但由于末状态子弹和木块速度不相等.所以不能再用④式计算ΔEK的大小. 做这类题时一定要画好示意图.把各种数量关系和速度符号标在图上.以免列方程时带错数据. 考点二 根据动量守恒定律求解分析求解“三体二次作用过程 问题 所谓“三体二次作用 问题是指系统由三个物体组成.但这三个物体间存在二次不同的相互作用过程.解答这类问题必须弄清这二次相互作用过程的特点.有哪几个物体参加?是短暂作用过程还是持续作用过程?各个过程遵守什么规律?弄清上述问题.就可以对不同的物理过程选择恰当的规律进行列式求解. [例2]光滑的水平面上.用弹簧相连的质量均为2kg的A.B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动.弹簧处于原长.质量为4kg的物块C静止在前方.如图6-3-2所示.B与C碰撞后二者粘在一起运动.在以后的运动中.当弹簧的弹性势能达到最大为 J时.物块A的速度是 m/s. [解析]本题是一个“三体二次作用 问题:“三体 为A.B.C三物块.“二次作用 过程为第一次是B.C二物块发生短时作用.而A不参加.这过程动量守恒而机械能不守恒,第二次是B.C二物块作为一整体与A物块发生持续作用.这过程动量守恒机械能也守恒. 对于第一次B.C二物块发生短时作用过程.设B.C二物块发生短时作用后的共同速度为VBC.则据动量守恒定律得: ① 对于第二次B.C二物块作为一整体与A物块发生持续作用.设发生持续作用后的共同速度为V.则据动量守恒定律和机械能守恒定律得: ② ③ 由式①②③可得:当弹簧的弹性势能达到最大为EP=12J时.物块A的速度V=3 m/s. [例3]如图6-3-3所示为三块质量均为m.长度均为L的木块.木块1和木块2重叠放置在光滑的水平桌面上.木块3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木块2发生碰撞后粘合在一起.如果要求碰后原来叠放在上面的木块1完全移到木块3上.并且不会从木块3上掉下.木块3碰撞前的动能应满足什么条件?设木块之间的动摩擦因数为m. [解析]设第3块木块的初速度为V0.对于3.2两木块的系统.设碰撞后的速度为V1.据动量守恒定律得:mV0=2mV1 ① 对于3.2整体与1组成的系统.设共同速度为V2.则据动量守恒定律得:2mV1=3mV2 ② (1)第1块木块恰好运动到第3块上.首尾相齐.则据能量守恒有: ③ 由①②③联立方程得:Ek3=6μmgL ④ (2)第1块运动到第3块木块上.恰好不掉下.据能量守恒定律得: ⑤ 由①②⑤联立方程得:Ek3=9μmgL 故: 考点三 根据动量守恒定律求解分析求解“三体二次作用过程 问题 所谓“二体三次作用 问题是指系统由两个物体组成.但这两个物体存在三次不同的相互作用过程.求解这类问题的关键是正确划分三个不同的物理过程.并能弄清这些过程的特点.针对相应的过程应用相应的规律列方程解题. [例4]如图6-3-4所示.C是放在光滑的水平面上的一块木板.木板的质量为3m.在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B.它们与木板间的动摩擦因数均为μ.最初木板静止.A.B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动.木板足够长. A.B始终未滑离木板.求: (1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中.木块B所发生的位移, (2)木块A在整个过程中的最小速度. [解析](1)木块A先做匀减速直线运动.后做匀加速直线运动,木块B一直做匀减速直线运动,木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动.直到A.B.C三者的速度相等为止.设为V1.对A.B.C三者组成的系统.由动量守恒定律得: 解得:V1=0.6V0 对木块B运用动能定理.有: 解得 (2)设木块A在整个过程中的最小速度为V′.所用时间为t.由牛顿第二定律: 对木块A:. 对木板C:. 当木块A与木板C的速度相等时.木块A的速度最小.因此有: .解得 木块A在整个过程中的最小速度为: 考点四 用动量守恒定律和能量守恒解“相对滑动类 问题 [例5]如图6-3-5所示.一质量为M.长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上.在其右端放一质量为m的小木块A.m<M.现以地面为参照系.给A和B以大小相等.方向相反的初速度.使A开始向左运动.B开始向右运动.但最后A刚好没有滑离B板.以地面为参照系. (1)若已知A和B的初速度大小为V0.求它们最后的速度大小和方向. (2)若初速度的大小未知.求小木块A向左运动到达的最远处离出发点的距离. [解析] 方法1.用牛顿第二定律和运动学公式求解. A刚好没有滑离B板.表示当A滑到B板的最左端时.A.B具有相同的速度.设此速度为V.经过时间为t.A.B间的滑动摩擦力为f.如图14所示. 对A据牛顿第二定律和运动学公式有:f=maA. L2=. V=-V0+aAt, 对B据牛顿第二定律和运动学公式有: f=MaB. .V=V0-aBt, 由几何关系有:L0+L2=L, 由以上各式可求得它们最后的速度大小为V=. V0.方向向右. 对A.向左运动的最大距离为. 方法2.用动能定理和动量定理求解. A刚好没有滑离B板.表示当A滑到B板的最左端时.A.B具有相同的速度.设此速度为V.经过时间为t. A和B的初速度的大小为V0.则据动量定理可得: 对A: f t= mV+mV0 ① 对B:-ft=MV-MV0 ② 解得:V=V0.方向向右 A在B板的右端时初速度向左.而到达B板左端时的末速度向右.可见A在运动过程中必须经历向左作减速运动直到速度为零.再向右作加速运动直到速度为V的两个阶段.设L1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程.L2为A从速度为零增加到速度为V的过程中向右运动的路程.L0为A从开始运动到刚好到达B的最左端的过程中B运动的路程.如图2所示.设A与B之间的滑动摩擦力为f.则由动能定理可得: 对于B : -f L0= ③ 对于A : -f L1= - ④ f (L1-L2)= ⑤ 由几何关系L0+L2=L ⑥ 由①.②.③.④.⑤.⑥联立求得L1=. 方法3.用能量守恒定律和动量守恒定律求解. A刚好没有滑离B板.表示当A滑到B板的最左端时.A.B具有相同的速度.设此速度为V. A和B的初速度的大小为V0.则据动量守恒定律可得:MV0-mV0=(m+m)V 解得:V=. V0.方向向右 . 对系统的全过程.由能量守恒定律得:Q=fL= 对于A fL1= 由上述二式联立求得L1=. 从上述三种解法中.不难看出.解法三简洁明了.容易快速求出正确答案.因此我们在解决动力学问题时.应优先考虑使用能量守恒定律和动量守恒定律求解.其次是考虑使用动能定理和动量定理求解.最后才考虑使用牛顿第二定律和运动学公式求解. 考点五 连续发生作用的问题 [例6]用质量为M的铁锤沿水平方向将质量为m.长为L的铁钉敲入木板.铁锤每次以相同的速度V0击钉.随即与钉一起运动并使钉进入木板一定距离.在每次击进入木板的过程中.钉所受的平均阻力为前一次受击进入木板过程中所受平均阻力的K倍.若第一次敲击使钉进入木板深度为L1.问至少敲击多少次才能将钉全部敲入木板?并就你的解答讨论要将钉全部敲入木板.L1必须满足什么条件? [解析]设铁锤每次敲击铁钉后以共同速度V运动.根据动量守恒定律可得: MV0=(M+m)V 设第一次受击进入木板过程中受平均阻力为f1.则根据动能定理可得: 第二次受击进入木板过程中受平均阻力为f2=Kf1. 根据动能定理可得: 所以L2=L1/K.同理可得L3=L1/K2.L4=L1/K3----Ln=L1/KN(N-1) 因为L=L1+L2+--+Ln=.所以 当时.上式无意义.但其物理意义是当时不论你敲击多少次都不能将铁钉全部敲入木板.所以要将钉全部敲入木板.L1必须满足: L1>(K-1)L/K 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 【选做题】本题包括A、B、C三小题,请选定其中两题,并在答题卡相应的答题区域内作答.若三题都做,则按A、B两题评分.

A.(选修模块3—3)(12分)

(1)在研究性学习的过程中,针对能源问题,大气污染问题同学们提出了如下四个活动方案,哪些从理论上讲是可行的

(A)发明一种制冷设备,使温度降至绝对零度以下

(B)汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气,想办法使它们自发地分离,既清洁了空气,又变废为宝

(C)某国际科研小组正在研制利用超导材料制成灯泡的灯丝和闭合电路.利用电磁感应激起电流后,由于电路电阻为零从而使灯泡一直发光

(D)由于太阳的照射,海洋表面的温度可达30℃左右,而海洋深处的温度要低得多,在水600~1000m的地方,水温约为4℃.据此,科学家研制了一种抗腐蚀的热交换器,利用海水温差发电

(2)秋天附着在树叶上的露水常呈球形,.这是因为________.水银放在某一固体容器中,其液面向下弯,说明水银_____这种固体(填“浸润”或“ 不浸润”).

(3)如图所示,在竖直放置绝热圆柱形容器内用质量为m的绝热活塞密封一部分气体,活塞与容器壁间能无摩擦滑动,容器的横截面积为S,开始时密闭气体的温度为T0,活塞与容器底的距离为h0.现将整个装置放在大气压恒为P0的空气中,当气体从外界吸收热量Q后,活塞缓慢上升d后再次平衡,问:

①此时密闭气体的温度是多少?

②在此过程中密闭气体的内能增加了多少?

B.(选修模块3—4)(12分)

(1)下列说法中正确的有      

(A)2010年4月14日早晨7时49分,青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震,造成重大人员财产损失,地震波是机械波,地震波中既有横波也有纵波

(B)太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光,这是利用了光的衍射原理

(C)相对论认为:真空中的光速在不同惯性参照系中是不相同的

(D)医院里用于检测的“彩超”的原理是:向病人体内发射超声波,经血  

液反射后被接收,测出反射波的频率变化,就可知血液的流速.这 

一技术应用了多普勒效应

(2)如图所示为一列简谐波在t1=0时刻的图象,此时波中质点M的运动方   

向沿y轴负方向,且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y轴正方向最大 

位移处,该波的传播方向为_____,波速为_______m/s.

(3)如图所示是一种折射率n=1.5的棱镜.现有一束光 线沿MN的方向射  

到棱镜的AB界面上,入射角的大小.求光在棱镜中传

播的速率及此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB面上的光线).

C.(选修模块3—5)(12分)

(1)下列说法中正确的有_______.

(A)黑体辐射时电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

(B)普朗克为了解释光电效应的规律,提出了光子说

(C)天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构

(D)卢瑟福首先发现了质子和中子

(2)如图所示是使用光电管的原理图.当频率为v的可见光照射到阴极K上时,  

电流表中有电流通过.

  ①当变阻器的滑动端P        滑动时(填“左”或“右”),通过电流表的电流将会减小.

  ②当电流表电流刚减小到零时,电压表的读数为U,则光电子的最大初动能为

           (已知电子电荷量为e).

  ③如果不改变入射光的频率,而增加入射光的强度,则光电子的最大初动能将_____

(填“增加”、“减小”或“不变”).

(3)一炮弹质量为m,以一定的倾角斜向上发射,到达最高点时速度为v,炮弹在最高点爆炸成两块,

其中一块恰好做自由落体运动,质量为.则另一块爆炸后瞬时的速度大小____。

 

 

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 【选做题】本题包括A、B、C三小题,请选定其中两题,并在答题卡相应的答题区域内作答.若三题都做,则按A、B两题评分.

A.(选修模块3—3)(12分)

(1)在研究性学习的过程中,针对能源问题,大气污染问题同学们提出了如下四个活动方案,哪些从理论上讲是可行的

(A)发明一种制冷设备,使温度降至绝对零度以下

(B)汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气,想办法使它们自发地分离,既清洁了空气,又变废为宝

(C)某国际科研小组正在研制利用超导材料制成灯泡的灯丝和闭合电路.利用电磁感应激起电流后,由于电路电阻为零从而使灯泡一直发光

(D)由于太阳的照射,海洋表面的温度可达30℃左右,而海洋深处的温度要低得多,在水600~1000m的地方,水温约为4℃.据此,科学家研制了一种抗腐蚀的热交换器,利用海水温差发电

(2)秋天附着在树叶上的露水常呈球形,.这是因为________.水银放在某一固体容器中,其液面向下弯,说明水银_____这种固体(填“浸润”或“ 不浸润”).

(3)如图所示,在竖直放置绝热圆柱形容器内用质量为m的绝热活塞密封一部分气体,活塞与容器壁间能无摩擦滑动,容器的横截面积为S,开始时密闭气体的温度为T0,活塞与容器底的距离为h0.现将整个装置放在大气压恒为P0的空气中,当气体从外界吸收热量Q后,活塞缓慢上升d后再次平衡,问:

①此时密闭气体的温度是多少?

②在此过程中密闭气体的内能增加了多少?

B.(选修模块3—4)(12分)

(1)下列说法中正确的有      

(A)2010年4月14日早晨7时49分,青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震,造成重大人员财产损失,地震波是机械波,地震波中既有横波也有纵波

(B)太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光,这是利用了光的衍射原理

(C)相对论认为:真空中的光速在不同惯性参照系中是不相同的

(D)医院里用于检测的“彩超”的原理是:向病人体内发射超声波,经血  

液反射后被接收,测出反射波的频率变化,就可知血液的流速.这 

一技术应用了多普勒效应

(2)如图所示为一列简谐波在t1=0时刻的图象,此时波中质点M的运动方   

向沿y轴负方向,且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y轴正方向最大 

位移处,该波的传播方向为_____,波速为_______m/s.

(3)如图所示是一种折射率n=1.5的棱镜.现有一束光 线沿MN的方向射  

到棱镜的AB界面上,入射角的大小.求光在棱镜中传

播的速率及此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB面上的光线).

C.(选修模块3—5)(12分)

(1)下列说法中正确的有_______.

(A)黑体辐射时电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

(B)普朗克为了解释光电效应的规律,提出了光子说

(C)天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构

(D)卢瑟福首先发现了质子和中子

(2)如图所示是使用光电管的原理图.当频率为v的可见光照射到阴极K上时,  

电流表中有电流通过.

  ①当变阻器的滑动端P        滑动时(填“左”或“右”),通过电流表的电流将会减小.

  ②当电流表电流刚减小到零时,电压表的读数为U,则光电子的最大初动能为

            (已知电子电荷量为e).

  ③如果不改变入射光的频率,而增加入射光的强度,则光电子的最大初动能将_____

(填“增加”、“减小”或“不变”).

(3)一炮弹质量为m,以一定的倾角斜向上发射,到达最高点时速度为v,炮弹在最高点爆炸成两块,

其中一块恰好做自由落体运动,质量为.则另一块爆炸后瞬时的速度大小____。

 

 

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