（10分）人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在静止于光滑水平冰面的冰车上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以相对于地的速度v推向前方弹性挡板，木箱与档板碰撞后又反向弹同，设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失，人接到木箱后又以相对于地的速度v将木箱推向挡板，如此反复多次，试求：

（1）第一次推出木箱后人的速度；

（2）第一次接住木箱后人的速度；

（3）人推出多少次木箱后将不可能再接到木箱?（已知M：m=31：2）

人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度V推向前方弹性挡板，木箱与档板碰撞后又反向弹回，设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失，人接到木箱后又以速度V推向挡板，如此反复多次，试求人推多少次木箱后将不可能再接到木箱？（已知）

如图，人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在冰车上静止不动，某一时刻人将原来静止在冰面的木箱以相对冰面的速度v₀推向前方的弹性挡板，同时冰车反向滑动．木箱与挡板碰撞后又反向弹回，设碰撞挡板过程中无机械能损失，人接到木箱后再以同样相对冰面的速度v₀将木箱推向挡板……如此反复多次，已知M∶m＝31∶2，不计摩擦.试分析人推木箱多少次后将不可能再接到木箱？．

图6