两块金属板a、b平行放置，板长l＝10 cm，两板间距d=3.0 cm，在a、b两板间同时存在着匀强电场和与电场正交的匀强磁场，磁感应强度B=2.5×10^-4 T.一束电子以一定的初速度v₀=2.0×10⁷ m/s从两极板中间沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，并沿直线通过场区，如图1-14所示.已知电子电荷量e=-1.60×10^-19 C，质量m=0.91×10^-30 kg.

图1-14

（1）求a、b两板间的电势差U为多大.

（2）若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离.

（3）若撤去磁场，求电子通过电场区增加的动能.

在真空中速度v=6.4×10⁷ m/s的电子束连续地射入两平行极板间，如图13-13所示，极板长度为l=8.0×10^-2 m，间距d=5.0×10^-3 m，两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过，在两极板上加一个50 Hz的交变电压U=U₀sinωt，当所加电压的最大值U₀超过某值U_C时，电子束将有时能通过两极板，有时间断而不能通过(电子电荷量e=1.60×10^-19 Ｃ，电子质量m=9.1×10^-31 kg)，求：

(1)U_C的大小；

(2)U₀为何值时，才能使通过时与间断时时间之比Δt₁∶Δt₂=2∶1.

图13-13

在天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律，可以简捷地估算出太阳的密度.如图1所示，在地面上某处，取一个长l=80 cm的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1 mm的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，最小圆的半径为2.0 mm，相邻同心圆的半径相差0.5 mm，当作测量尺度；再用目镜（放大镜）进行观察.把小孔正对着太阳，调整圆筒的方向，使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑，这就是太阳的实像.为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室.若测得光斑的半径为r₀=3.7 mm，试根据以上数据估算太阳的密度.（M=6.67×10^-11 N·m²/kg²,一年约为T=3.2×10⁷ s)

图1

两块金属a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一束电子以一定的初速度v₀从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图18-1-11所示.已知板长l=10 cm，两板间距d=3.0 cm，两板间电势差U=150V，v₀=2.0×10⁷ m/s.求：

图18-1-1

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？(电子所带电荷量的大小与其质量之比=1.76×10¹¹ C/kg，电子电荷量的大小e=1.60×10^-19C)

如图12-1-2所示，在真空中速度v=6.4×10⁷ m/s的电子束，连续地射入两平行板间.极板长度为L=8.0×10^-2 m，间距d=5.0×10^-3 m.两极板不带电时，电子束沿两极板之间的中线通过.在极板上加频率为50 Hz的交变电压u=U₀sinωt，如果所加电压的最大值U₀超过某一值U_C时，将开始出现以下现象：电子束有时可通过两极板；有时间断，不能通过.

图12-1-2

（1）求U_C的大小；

（2）求U₀为何值时才能使通过的时间Δt_通跟间断的时间Δt_断之比Δt_通∶Δt_断=2∶１？