如图所示.在0≤x≤a.o≤y≤范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场.磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源.在某时刻发射大量质量为m.电荷量为q的带正电粒子.它们的速度大小相同.速度方向均在xy平面内.与y轴正方向的夹角分布在0-90°范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间.从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一.求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的: (1)速度大小, (2)速度方向与y轴正方向夹角正弦. 解析: 设粒子的发射速度为v.粒子做圆周运动的轨道半径为R.由牛顿第二定律和洛伦磁力公式.得.解得: 当<R<a时.在磁场中运动时间最长的粒子.其轨迹是圆心为C的圆弧.圆弧与磁场的边界相切.如图所示.设该粒子在磁场中运动的时间为t.依题意.时. 设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α.由几何关系可得: 再加上.解得: 15.右图中左边有一对平行金属板.两板相距为d.电压为V,两板之间有匀强磁场.磁感应强度大小为.方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里.图中右边有一半径为R.圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场.磁感应强度大小为B.方向垂直于纸面朝里.一电荷量为q的正离子沿平行于全属板面.垂直于磁场的方向射入平行金属板之间.沿同一方向射出平行金属板之间的区域.并沿直径EF方向射入磁场区域.最后从圆形区城边界上的G点射出.已知弧所对应的圆心角为.不计重力.求 (1)离子速度的大小, (2)离子的质量. 答案:(1) (2) 解析:(1)由题设知.离子在平行金属板之间做匀速直线运动.安所受到的向上的压力和向下的电场力平衡 ① 式中.是离子运动速度的大小.是平行金属板之间的匀强电场的强度.有 ② 由①②式得 ③ (2)在圆形磁场区域.离子做匀速圆周运动.由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 ④ 式中.和分别是离子的质量和它做圆周运动的半径.由题设.离子从磁场边界上的点G穿出.离子运动的圆周的圆心必在过E点垂直于EF的直线上.且在EG的垂直一平分线上.由几何关系有 ⑤ 式中.是与直径EF的夹角.由几何关系得 ⑥ 联立③④⑤⑥式得.离子的质量为 ⑦ 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2010·新课标卷)25.(18分)如图所示,在0≤x≤a、o≤y≤范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xy平面内,与y轴正方向的夹角分布在0~90°范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间,从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一,求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的:

(1)速度大小;

(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。

   

 

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(2010·新课标卷)25.(18分)如图所示,在0≤x≤a、o≤y≤范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xy平面内,与y轴正方向的夹角分布在0~90°范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间,从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一,求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的:
(1)速度大小;
(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。

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