5. 图4-2-15 在一次抗洪救灾工作中.一架直升机A用长H=50 m的悬索系住一质量m=50 kg的被困人员B.直升机A和被困人员B以v0=10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动.如图4-2-15甲所示.某时刻开始收悬索将人吊起.在5 s时间内.A.B之间的竖直距离以l=50-t2的规律变化.取g=10 m/s2. (1)求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小. (2)求在5 s末被困人员B的速度大小及位移大小. (3)直升机在t=5 s时停止收悬索.但发现仍然未脱离洪水围困区.为将被困人员B尽快运送到安全处.飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标.致使被困人员B在空中做圆周运动.如图乙所示.此时悬索与竖直方向成37°角.不计空气阻力.求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力.(sin 37°=0.6.cos 37°=0.8) 解析:(1)被困人员在水平方向上做匀速直线运动.在竖直方向上被困人员的位移y=H-l=50-(50-t2)=t2.由此可知.被困人员在竖直方向上做初速度为零.加速度a=2 m/s2的匀加速直线运动.由牛顿第二定律可得F-mg=ma.解得悬索的拉力F=m(g+a)=600 N. (2)被困人员5 s末在竖直方向上的速度为vy=at=10 m/s.合速度v==10 m/s.竖直方向上的位移y=at2=25 m.水平方向的位移x=v0t=50 m.合位移s==25 m. (3)t=5 s时悬索的长度l′=50-y=25 m.旋转半径r=l′sin 37°. 由m=mgtan 37°.解得v′= m/s.此时被困人员B的受力情况如图所示. 由图可知Tcos 37°=mg.解得T==625 N. 答案:10 m/s 25 m (3)625 N 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验,图4-2-13甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz).

图4-2-13

(1)图乙为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(保留两位有效数字).

(2)保持砂和砂桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的,数据如下表:

实验次数

物理量  

1

2

3

4

5

6

7

8

小车加速度a/(m·s2)

1.90

1.72

1.49

1.25

1.00

0.75

0.50

0.30

小车质量m/kg

0.25

0.29

0.33

0.40

0.50

0.71

1.00

1.67

/kg1

4.00

3.45

3.03

2.50

2.00

1.41

1.00

0.60

请在如图4-2-14所示的方格坐标纸中画出a图线,并依据图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是________.

图4-2-14

图4-2-15

(3)保持小车质量不变,改变砂和砂桶质量,该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线,如图4-2-15所示.该图线不通过原点,请你分析其主要原因是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

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如图4-2-15所示,P是水平地面上的一点,ABCD在一条竖直线上,且ABBCCD.从ABC三点分别水平抛出一个物体,这三个物体都落在水平地面上的P点.则三个物体抛出时速度大小之比vAvBvC为                                                   (  ).

A.                            B.1∶

C.1∶2∶3                               D.1∶1∶1

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如图4-2-15所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,再在B上放一物体A,现以恒定的外力拉BAB发生相对滑动,向前移动了一段距离.在此过程中                                                            (  ).

A.BA的摩擦力所做的功等于A的动能增加量

B.AB的摩擦力所做的功等于BA的摩擦力所做的功

C.外力F做的功等于AB动能的增加量

D.外力FB做的功等于B的动能的增加量与B克服摩擦力所做的功之和

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伽利略曾设计如图4-2-15所示的一个实验,将摆球拉到M点放开,摆球会达到同一水平高度上的N点.如果在EF处钉上钉子,摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点;反过来,如果让摆球从这些点下落,它同样会达到原水平高度上的M点.这个实验可以说明,物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时,其末速度的大小( )

A.只与斜面的倾角有关     B.只与斜面的长度有关

C.只与下滑的高度有关    D.只有物体的质量有关

 

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如图4-2-15所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1n2=1∶3,次级回路中联入三个均标有“36 V,40 W”的灯泡,且均正常发光,那么,标有“36 V,40 W”的灯泡A(  )

图4-2-15

A.也正常发光           B.将被烧坏

C.比另外三个灯暗       D.无法确定

 

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同步练习册答案