用机械能守恒定律求变力做功 如果物体只受重力和弹力作用.或只有重力或弹力做功时.满足机械能守恒定律.如果求弹力这个变力做的功.可用机械能守恒定律来求解. 例5.如图4所示.质量m=2kg的物体.从光滑斜面的顶端A点以V0=5m/s的初速度滑下.在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零.已知从A到B的竖直高度h=5m.求弹簧的弹力对物体所做的功. 分析与解:由于斜面光滑故机械能守恒.但弹簧的弹力是变力.弹力对物体做负功.弹簧的弹性势能增加.且弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等.取B所在水平面为零参考面.弹簧原长处D 点为弹性势能的零参考点.则状态A:EA= mgh+mV02/2 对状态B:EB=-W弹簧+0 由机械能守恒定律得: W弹簧=-(mgh+mv02/2)=-125(J). 6.用功能原理求变力做功 例6.两个底面积都是S的圆筒.放在同一水平面上.桶内装水.水面高度分别为h1和h2.如图5所示.已知水的密度为ρ.现把连接两桶的阀门打开.最后两桶水面高度相等.则这过程中重力所做的功等于 . 分析与解:由于水是不可压缩的.把连接两桶的阀门打开到两桶水面高度相等的过程中.利用等效法把左管高以上部分的水等效地移至右管.如图6中的斜线所示.最后用功能关系.重力所做的功等于重力势能的减少量.选用AB所在的平面为零重力势能平面.则画斜线部分从左管移之右管所减少的重力势能为: 所以重力做的功WG=. 问题2:弄清滑轮系统拉力做功的计算方法 当牵引动滑轮两根细绳不平行时.但都是恒力.此时若将此二力合成为一个恒力再计算这个恒力的功.则计算过程较复杂.但若等效为两个恒力功的代数和.将使计算过程变得非常简便. 例7.如图7所示.在倾角为30°的斜面上.一条轻绳的一端固定在斜面上.绳子跨过连在滑块上的定滑轮.绳子另一端受到一个方向总是竖直向上.大小恒为F=100N的拉力.使物块沿斜面向上滑行1m(滑轮右边的绳子始终与斜面平行)的过程中.拉力F做的功是 A.100J B.150J C.200J D.条件不足.无法确定 分析与解析:拉力F做的功等效为图8中F1.F2两个恒力所做功的代数和.即W=F1·S+F2Scos60°,而F1=F2=F=100N,所以 W=F·S=150J.即B选项正确. 问题3:弄清求某力的平均功率和瞬时功率的方法 例8.质量为m=0.5kg的物体从高处以水平的初速度V0=5m/s抛出.在运动t=2s内重力对物体做的功是多少?这2s内重力对物体做功的平均功率是多少?2s末.重力对物体做功的瞬时功率是多少?(g取) 分析与解:t=2s内.物体在竖直方向下落的高度m. 所以有.平均功率W. 在t=2s末速度物体在竖直方向的分速度,所以t=2s末瞬时功率W. 例9.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度.其速度图象如图9所示.则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图10中的哪一个? 分析与解:在0-t1时间内.重物加速上升.设加速度为a1,则据牛顿第二定律可得钢索的拉力F1=mg+ma1,速度Vt=a1t,所以拉力的功率为:P1=m(a1+g)a1t; 在t1-t2时间内.重物匀速上升.拉力F2=mg,速度为V1=a1t1,所以拉力的功率为: P2=mga1t1. 在t2-t3时间内.重物减速上升.设加速度大小为a2,则据牛顿第二定律可得钢索的拉力F2=mg-ma2,速度V2=a1t1-a2t,所以拉力的功率为:P1=m(g-a2)(a1t1-a2t). 综上所述.只有B选项正确. 问题4:机车起动的最大速度问题 例10.汽车发动机额定功率为60 kW.汽车质量为5.0×103 kg.汽车在水平路面行驶时.受到的阻力大小是车重的0.1倍.试求:汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少? 分析与解:汽车以恒定功率起动时.它的牵引力F将随速度V的变化而变化.其加速度a也随之变化.具体变化过程可采用如下示意图表示: 由此可得汽车速度达到最大时.a=0. =12 m/s 小结:机车的速度达到最大时.一定是机车的加速度为零.弄清了这一点.利用平衡条件就很容易求出机车的最大速度. 问题5:机车匀加速起动的最长时间问题 例11. 汽车发动机额定功率为60 kW.汽车质量为5.0×103 kg.汽车在水平路面行驶时.受到的阻力大小是车重的0.1倍.试求:若汽车从静止开始.以0.5 m/s2的加速度匀加速运动.则这一加速度能维持多长时间? 分析与解:要维持汽车加速度不变.就要维持其牵引力不变.汽车功率将随V增大而增大.当P达到额定功率P额后.不能再增加.即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程可用如下示意图表示: 所以.汽车达到最大速度之前已经历了两个过程:匀加速和变加速.匀加速过程能维持到汽车功率增加到P额的时刻.设匀加速能达到最大速度为V1.则此时 小结:机车匀加速度运动能维持多长时间.一定是机车功率达到额定功率的时间.弄清了这一点.利用牛顿第二定律和运动学公式就很容易求出机车匀加速度运动能维持的时间. 问题6:机车运动的最大加速度问题. 例12.电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体.绳的拉力不能超过120 N.电动机的功率不能超过1200 W.要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m(已知此物体在被吊高接近90 m时.已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少? 分析与解:此题可以用机车起动类问题的思路.即将物体吊高分为两个过程处理:第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体.使物体以最大加速度匀加速上升.第一个过程结束时.电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体.拉力逐渐减小.当拉力等于重力时.物体开始匀速上升. 在匀加速运动过程中加速度为 a= m/s2=5 m/s2.末速度Vt==10 m/s 上升的时间t1=s=2 s.上升高度为h==10 m 在功率恒定的过程中.最后匀速运动的速率为 Vm==15 m/s 外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2,动能变化量为 ΔEk=mV2m-mVt2 由动能定理得Pmt2-mgh2=mVm2-mVt2 代入数据后解得t2=5.75 s.所以t=t1+t2=7.75 s所需时间至少为7.75 s. 小结:机车运动的最大加速度是由机车的最大牵引力决定的.而最大牵引力是由牵引物的强度决定的.弄清了这一点.利用牛顿第二定律就很容易求出机车运动的最大匀加速度. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律:
①.在操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是
先接通电源再释放纸带
先接通电源再释放纸带

②.若挑选的一条点迹清晰的纸带如图乙所示,实验时纸带的运动方向是
F→A
F→A
.(选填“A→F”或“F→A”)
③.如图乙所示,已知相邻两个点间的时间间隔为T,从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为s1、s2、s3、s4、s5(图中未标s3、s4、s5),则由此可求得纸带上由B点到E点所对应过程中,重力对滑块(质量为m)所做的功W=
W=mg(s4-s1
W=mg(s4-s1
,该滑块动能改变量的表达式为△EK=
EK=
1
2
m[(
s5-s3
2T
)2-(
s2
2T
)2]或△EK=
m
8T2
[(s5-s3)2-s22]
EK=
1
2
m[(
s5-s3
2T
)2-(
s2
2T
)2]或△EK=
m
8T2
[(s5-s3)2-s22]
;(结果用题中已知物理量的符号表示);若满足
W≈△EK
W≈△EK
,则重物下落过程中机械能守恒定律.

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某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律:
①.在操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是______.
②.若挑选的一条点迹清晰的纸带如图乙所示,实验时纸带的运动方向是______.(选填“A→F”或“F→A”)
③.如图乙所示,已知相邻两个点间的时间间隔为T,从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为s1、s2、s3、s4、s5(图中未标s3、s4、s5),则由此可求得纸带上由B点到E点所对应过程中,重力对滑块(质量为m)所做的功W=______,该滑块动能改变量的表达式为△EK=______;(结果用题中已知物理量的符号表示);若满足______,则重物下落过程中机械能守恒定律.

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某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律:
①.在操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是______.
②.若挑选的一条点迹清晰的纸带如图乙所示,实验时纸带的运动方向是______.(选填“A→F”或“F→A”)
③.如图乙所示,已知相邻两个点间的时间间隔为T,从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为s1、s2、s3、s4、s5(图中未标s3、s4、s5),则由此可求得纸带上由B点到E点所对应过程中,重力对滑块(质量为m)所做的功W=______,该滑块动能改变量的表达式为△EK=______;(结果用题中已知物理量的符号表示);若满足______,则重物下落过程中机械能守恒定律.

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(2011?重庆一模)(1)某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验时,有如下操作步骤:
A.在铁架台上水平固定好打点计时器,将连有重物的纸带竖直穿过限位孔用手提住,让手尽量靠近打点计时器;
B.松开纸带,赶紧接通电源,开始打点,随后从重物上取下纸带;
C.挑选点迹清晰的纸带,在纸带上选取相隔较远的两个点a、b作为验证的两个状态,测出这两个点之间的距离就是这两个状态之间重物下落的高度h;
D.以a作为连续三个测量点的中间点,测算出该三点中首尾两点之间的平均速度就是a点的瞬时速度va,用同样的方法,测出b点的瞬时速度vb
E.计算上述两个状态之间重物动能的增加量
1
2
mvb2-
1
2
mva2,计算重物重力势能的减少量mgh,比较它们的大小是否相等.
该实验小组在上述实验步骤中有两个错误的操作,其错误的步骤和错误是:
步骤A错误.手应该尽量远离打点计时器
步骤A错误.手应该尽量远离打点计时器
;②
步骤B错误.应该先接通电源,再松开纸带
步骤B错误.应该先接通电源,再松开纸带

(2)下面是该小组按正确操作时的情况记录:已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,重力加速度近似取g=10.00m/s2,从实验获得的纸带中选取一条点迹清楚且符合要求的纸带(如图),若把第一点记作O,另选择连续的三个点B、C、D作为测量的点,经测量B、C、D点到O点的距离分别为70.18cm,77.00cm,85.18cm.若重物质量为1kg,由此可知重物在纸带打击O点到打击C点的运动过程中,重力势能的减小量为
7.70
7.70
J;动能的增加量是
7.03
7.03
J.除了考虑g的取值带来的影响以外,你认为导致实验误差的主要原因是
重物和纸带克服阻力做功消耗了机械能
重物和纸带克服阻力做功消耗了机械能


(3)某同学在做《自来水电阻率的测定》课题时,在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极,其间充满待测的自来水,然后用如图甲所示电路进行测量.
该同学选用器材如下:
电压表(量程15V,内阻约90kΩ)、电流表(量程300μA,内阻约50Ω)、滑动变阻器(100Ω,1A)、电池组(电动势E=12V,内阻r=6Ω)、开关一个、导线若干.
实验中测量情况如下:
安装前他用图乙(a)的游标卡尺测玻璃管的内径,结果如图乙(b)所示.测得两电极相距L=0.314m.实验中测得包括0在内的9组电流I、电压U的值,在坐标纸上描点如图丙.
根据以上材料回答下面的问题:
①测量玻璃管内径时,应将图乙(a)游标卡尺中的A、B、C三部分中的
A
A
与玻璃管内壁接触;玻璃管的内径d=
30.75
30.75
mm.
②根据实验数据可知该同学测得水柱的电阻R=
1.0×105Ω
1.0×105Ω
Ω(保留两位有效数字);请用水柱电阻R、玻璃管内径d、水柱长度L表示自来水的电阻率ρ=
πRd2
4L
πRd2
4L

③根据测得水柱电阻值可知实验中电路设计的不妥之处是
电流表不应该采用外接(或电流表应该采用内接)
电流表不应该采用外接(或电流表应该采用内接)
,请在答卷的虚线框中画出改进后的电路图.(电路图中用Rx表示自来水的电阻)

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某同学在实验室用如图所示的装置来研究牛顿第二定律和有关做功的问题。

(1)为了尽可能减少摩擦力的影响,计时器最好选用(填“电磁”或“电火花”)________  式打点计时器,同时需要将长木板的右端垫高,直到在没有沙桶拖动下,小车拖动纸带穿过计时器时能____      ____。

(2)在____________条件下,可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力,在控制___________不变的情况下,可以探究加速度与合力的关系。

(3)在此实验中,此同学先接通计时器的电源,再放开纸带,如图是在m=100g,M=1kg情况下打出的一条纸带,O为起点,A、B、C为过程中的三个相邻的计数点,相邻的计数点之间有四个点没有标出,有关数据如图所示,其中hA=42.05cm,  hB=51.55cm,  hC=62.00cm则小车的加速度为a=         m/s2,打B点时小车的速度为VB=________ m/s。(保留2位有效数字)

(4)在此实验中,要验证沙和沙桶以及小车的系统机械能守恒实验数据应满足一个怎样的关系式                           。(用上题的符号表示,不要求计数结果)

图5

 
 


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