如图甲所示匀强磁场B=0.5T，方向竖直向下，MN、PQ是平行的粗糙的长直导轨,间距L=0.2m，放在水平面上，R=0.4是连在导轨一端的电阻，ab是垂直跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒，它与导轨间的动摩擦因数为。从t=0时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中导体棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是导体棒的速度——时间图象（其中OA是直线，AC是曲线，c点后速度达到稳定为10m/s），小型电动机在12s末达到额定功率，此后功率保持不变。除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10m/s²。求：

（1）导体棒在0 — 12s内的加速度大小；

（2）电动机的额定功率；

（3）若已知0 — 12s内电阻R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力做的功。

（18分）如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直放在P、Q导轨上，导体棒ef与P、Q导轨间的动摩擦因数为μ。质量为M的正方形金属框abcd的边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，金属框a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框的上半部分处在磁感应强度大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为B、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动时计时，悬挂金属框的细线的拉力T随时间t的变化如图乙所示，求：

(1)t₀时刻以后通过ab边的电流；
(2)t₀时刻以后导体棒ef运动的速度；
(3)电动机牵引力的功率P。

如图甲所示，一个足够长的U形金属管导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L="0.50" m.一根质量为m="0.50" kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节、竖直向上的匀强磁场中，ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为F_m="1.0" N，ab棒的电阻为R="0.10" Ω，其他各部分电阻均不计。开始时，磁感应强度B₀="0.50" T。
(1)若从某时刻(t=0)开始，调节磁感应强度的大小,使其以="0.20" T/s的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动.此时通过ab棒的电流大小和方向如何?
(2)若保持磁感应强度B₀的大小不变,从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它以a="4.0" m/s²的加速度匀加速运动，推导出此拉力F_T的大小随时间t变化的函数表达式，并在图乙所示的坐标图上作出拉力F_T随时间t变化的F_T-t图线。

如图甲所示，一个足够长的U形金属管导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50 m.一根质量为m=0.50 kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节、竖直向上的匀强磁场中，ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为F_m=1.0 N，ab棒的电阻为R=0.10 Ω，其他各部分电阻均不计。开始时，磁感应强度B₀=0.50 T。

(1)若从某时刻(t=0)开始，调节磁感应强度的大小,使其以=0.20 T/s的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动.此时通过ab棒的电流大小和方向如何?

(2)若保持磁感应强度B₀的大小不变,从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它以a=4.0 m/s²的加速度匀加速运动，推导出此拉力F_T的大小随时间t变化的函数表达式，并在图乙所示的坐标图上作出拉力F_T随时间t变化的F_T-t图线。