天体表面和天体上空两种运动的比较 [例3]同步卫星距地心间距为r.运行速率为v1.加速度为a1.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2.地球半径为R.第一宇宙速度为v2.则下列比值正确的是( ) A. B. C. D. [解析]设地球的质量为M.同步卫星的质量为m1.地球赤道上的物体的质量为m2.根据向心加速度和角速度的关系.有:a1=r.a2=R.因ω1=ω2故.则选A正确.由万有引力定律有G.G.故.则C选项正确. [答案]AC [思维提升]本题的关键是明确二个运动及关系式的选择.实际上是在地面上的圆周运动和空中的圆周运动两个运动模型. [拓展3]地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动.所受到的向心力为F1.向心加速度为a1.线速度为v1.角速度为ω1,绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星所受到的向心力为F2.向心加速度为a2.线速度为v2.角速度为ω2,地球同步卫星所受到的向心力为F3.向心加速度为a3.线速度为v3.角速度为ω3,地球表面的重力加速度为g.第一宇宙速度为v.假设三者质量相等.则( D ) A.F1=F2>F3 B.a1=a2=g>a3 C.v1=v2=v>v3 D.ω1=ω3<ω2 [解析]放在地面上的物体随地球自转的向心加速度是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供.而环绕地球运行的向心加速度完全由地球对其的引力提供.对应的计算方法也不同. 设地球自转的角速度为ω.R为地球的半径.物体在赤道上随地球自转和地球同步卫星相比 角速度ω1=ω=ω3 线速度v1=Rω<v3=(R+h)ω 向心力F1=mRω2<F3=m(R+h)ω2 向心加速度a1=ω2R<a3=(R+h)ω2 绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星和地球同步卫星相比.因为ω∝.所以ω2>ω3 因为v∝.所以v2>v3 因为F=G.所以F2>F3 因为a=.所以a2>a3 易错门诊 [例4]右图是“嫦娥一号奔月 示意图.卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨.进入地月转移轨道.最终被月球引力捕获.成为绕月卫星.并开展对月球的探测.下列说法正确的是( ) A.发射“嫦娥一号 的速度必须达到第三宇宙速度 B.在绕月圆轨道上.卫星周期与卫星质量有关 C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D.在绕月圆轨道上.卫星受地球的引力大于受月球的引力 [错解]AC [错因]没有清楚第三宇宙速度的含义. [正解]第三宇宙速度是指卫星脱离太阳的吸引.进入太空的最小速度,在绕月轨道上.由万有引力定律和牛顿运动定律得.卫星受到月球的万有引力与它到月球球心的距离的平方成反比.卫星质量m会约掉.所以卫星的周期与卫星的质量无关,在绕月轨道上.卫星的加速度指向月球球心.由牛顿第二定律知月球对卫星的吸引力大于地球对卫星的吸引力.故只选C. [答案]C [思维提升]卫星绕地球表面或月球表面.做匀速圆周运动的轨道半径近似为地球.月球半径.且都是万有引力提供向心力. 第 7 课时 实验:探究平抛运动的规律 基础知识归纳 查看更多

 

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