如图所示，一光滑的半径为R=0.5m的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度从轨道最低点A处冲上轨道，当小球将要从轨道口B处水平飞出时，小球对轨道的压力恰好为4mg．最后小球落在地面C点．（g=10m/s²），小球落地点C距A点多远？

如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径R为5m，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度V₀从N点冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生弹性碰撞，碰后A、B两球交换速度，B球水平飞出轨道，落地点距N点距离为10m；A球从最高点初速度为零沿原路返回，水平地面的动摩擦系数μ为0.5．重力加速度g取10m/s²，忽略圆管内径，空气阻力及圆管内部摩擦不计，求：
（1）B球从水平飞出轨道到落地的时间；
（2）小球A冲进轨道时初速度V₀的大小；
（3）A、B两球最终在水平面上的距离（设B球落地后不再运动）．

如图所示，一轨道固定在竖直平面内，水平ab段粗糙，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、半径R=0.4m的一小段圆弧，圆心O在ab的延长线上．物块A和B可视为质点，紧靠在一起，静止于b处．两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B运动到d点时速度恰好沿水平方向，A向左运动的最大距离为L=0.5m，A与ab段的动摩擦因数为μ=0.1，m_A=3kg，m_B=lkg，重力加速度g=l0m/s²，求：
（1）两物体突然分离时A的速度的大小v_A；
（2）两物体突然分离时B的速度的大小v_B；
（3）B运动到d点时受到的支持力的大小F_N．