(16分)2008年四川发生“5.12”汶川大地震。某商场一栋高45.0m的楼房发生轰然倒塌，灰尘和残渣四处飞扬，商场的人们几乎没能逃生。

我们不妨设置当时的情境：当处于倒塌部分正下方的地面人员，看到一块质量约为4.0×103kg的墙块从楼房顶端竖直掉落时到作出反应开始逃离需0.2s的时间，安全区域离建筑物30.0m以外(实际的安全区要更远)。设该坠落墙块与地面作用时间为0.5s，不计空气阻力，g取10.0m/s2。求：

(1)该地面人员从发现墙块掉落至逃到安全区至少要以多大速度奔跑？(忽略人的加速时间，百米短跑世界记录为9″79)

(2)由于震源产生纵波和横波引起地表不同震感，设产生的纵波的传播速率vp = 9.3km/s，横波的传播速率vs = 3.1km/s，设在某处的地震观测中心记录到两种不同震感之间的时间间隔△t0 = 5.0s，那么观测中心与震源之间的距离s为多少千米？

（8分）2008年9月25日21时9分，“神州”六号载人飞船发射升空。火箭点火起飞，583秒后，飞船与火箭分离，准确入轨，进入椭圆轨道，飞船飞行到第5圈实施变轨，进入圆形轨道绕地球飞行。飞船在离地面高度为h的圆形轨道上，飞行圈，所用时间为。已知地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。求：地球的质量和平均密度。

（10分）2008年9月25日上午21时9分，“神州”七号载人飞船发射升空。火箭点火起飞，583秒后，飞船与火箭分离，准确入轨，进入椭圆轨道运行。飞船飞行到第5圈实施变轨，进入圆形轨道绕地球飞行．

设“神州”七号飞船质量为m，当它在椭圆轨道上运行时，其近地点距地面高度为h₁，飞船速度为v₁，加速度为a₁；在远地点距地面高度为h₂，飞船速度为v₂。已知地球半径为R（如图所示），求飞船

（1）由远地点到近地点万有引力所做的功；

（2）在远地点的加速度a₂。

(8分) 2008年9月27日，“神舟七号”宇宙飞船载着翟志刚等三名航天员进入了太空，中国航天员首次实现了在太空的舱外活动，这是我国航天发展史上的又一里程碑。已知万有引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R。飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，距地面的高度为h，求：

（1）航天员在舱外活动时的加速度a的大小；

（2）飞船绕地球做匀速圆周运动的周期T。