解析　(1)小球从曲面上滑下，只有重力做功，由机械能守恒定律知：

mgh＝mv                                                       ①

得v₀＝＝ m/s＝2 m/s.

(2)小球离开平台后做平抛运动，小球正好落在木板的末端，则

H＝gt²                                                                                                                                                      ②

＝v₁t                                                                                                                ③

联立②③两式得：v₁＝4 m/s

设释放小球的高度为h₁，则由mgh₁＝mv

得h₁＝＝0.8 m.

(3)由机械能守恒定律可得：mgh＝mv²

小球由离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则：

y＝gt²                                                                                                                                                       ④

x＝vt                                                                                                                       ⑤

tan 37°＝                                                                                                          ⑥

v_y＝gt                                                                                                                      ⑦

v＝v²＋v                                                       ⑧

E_k＝mv                                                      ⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：E_k＝32.5h                                                                       ⑩

考虑到当h>0.8 m时小球不会落到斜面上，其图象如图所示

答案　(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)E_k＝32.5h　图象见解析

如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过s₁后，又匀减速在平面上滑过s₂后停下，测得s₂＝2s₁，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a₁，在平面上滑行的加速度大小为a_2, 则a₁∶a₂为(　　)

图1－8－4

A．1∶1                                      B．1∶2

C．2∶1                                      D.∶1

【解析】：选C.由v－v＝2as得vB＝2a1s1

vB＝2a₂s₂，∴a1∶a2＝s2∶s1＝2∶1，故选C.

如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过s₁后，又匀减速在平面上滑过s₂后停下，测得s₂＝2s₁，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a₁，在平面上滑行的加速度大小为a_2, 则a₁∶a₂为(　　)

图1－8－4

A．1∶1                                      B．1∶2

C．2∶1                                      D.∶1

【解析】：选C.由v－v＝2as得vB＝2a1s1

vB＝2a₂s₂，∴a1∶a2＝s2∶s1＝2∶1，故选C.