装有细砂的木箱在水平轨道上向右滑行，木箱和细砂的总质量为M，木箱与轨道间动摩擦因数为μ．一排人站在O点右侧的水平轨道旁，O点与第一个人以及每相邻的两个人之间的距离都是L，如图所示．当木箱经过一人身旁时，此人就一质量为m的沙袋沿竖直方向投入到木箱内，已知M=4m，不计沙袋在空中的运动时间，且沙袋与木箱瞬间就获得共同速度．木箱停止运动时，箱内一共有两个沙袋．求木箱通过O点时速度v₀的范围．

（1）某兴趣小组的同学利用如图1所示的实验装置，测量木块与长木板之间的动摩擦因数，图中长木板水平固定．
①实验过程中，打点计时器应接在（填“直流”或“交流”）电源上，调整定滑轮的高度，使．
②已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，砝码盘、砝码和木块的加速度大小为a，则木块与长木板之间的动摩擦因数μ=．
③实验时，某同学得到一条纸带，如图2所示，每隔三个计时点取一个计数点，即为图中0、1、2、3、4、5、6点．测得每两个计数点间的距离为s₁=0.96cm，s₂=2.88cm，s₃=4.80cm，s₄=6.72cm，s₅=8.64cm，s₆=10.56cm，打点计时器的电源频率为50Hz．计算此纸带的加速度大小a=m/s²，打第4个计数点时纸带的速度大小v=m/s．（保留两位有效数字）

（2）①指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器，请完成下列问题：
在使用多用电表测量时，指针的位置如图3所示，若选择开关拨至“×1”挡，则测量的结果为Ω；若选择开关拨至“50mA”挡，则测量结果为mA．
②多用电表测未知电阻阻值的电路如图4所示，电池的电动势为E、内阻为r，R₀为调零电阻，R_g为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值R_x关系图象如图5所示，则该图象的函数关系式为；
③下列根据图5中I-R_x图线做出的解释或判断中正确的是
A．因为函数图线是非线性变化的，所以欧姆表的示数左小右大
B．欧姆表调零的实质是通过调节R₀使R_x=0时电路中的电流I=I_g
C．R_x越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏
D．测量中，当R_x的阻值为图5中的R₂时，指针位于表盘中央位置的左侧．

滑雪运动常在两个斜面和一个平面的组合场地中进行，我们把它简化为理想情景如图所示．假定运动员和滑板的总质量为m=60kg，从O点以初速度v₀=2m/s冲上倾角为θ=37°的斜面，则经过t=5/24s时间第一次冲到斜面的最高
点A，则求
（1）斜面的动摩擦因素；
（2）从O点出发，第一次回到O点需要的时间．（g=10m/s²）

在《探究加速度与力、质量的关系》实验中，实验器材如图所示．在实验中，为使小车受到合力等于绳对小车的拉力，需要先进行的步骤是，为完成该步骤，连接小车细线的另一端挂上小桶（填“要”或“不要”），若该步骤已经完成，在满足条件下，可以认为绳的拉力近似等于砂和桶的总重力mg．（小车的总质量为M，砂和桶的总质量为m，重力加速度为g）；在探究加速度与合外力之间关系的中，用改变小桶中沙的质量的办法来改变对小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据．然后根据测得的数据画出如图所示的a-F图线，发现图线不过原点，原因是，而且图线末端不是直线，原因是．