上海环球金融中心中一部直通高层的电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a随时间t变化的．已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图如图2所示．电梯总质量m=2.0×10³kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s²．
（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F₁和最小拉力F₂；
（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解由v-t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a-t图象，求电梯在第1s内速度改变量△v₁和第2s末的速率v₂；
（3）求电梯上升过程中的最大速率，以及以最大速率上升的距离．

某同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后向上运动的速度符合如下图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示，但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来。假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，（以竖直向上为正方向，g=10m/s²），如下表所示：

小涵家住在一座25层的高楼内．他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律，并作出了相应的v-t图象．电梯从第一层开始启动一直上升至最高层的v-t图象如图所示．g取10m/s²．

（1）根据图象求出电梯在0～6s内的加速度大小a₁，在16～19s内的加速度大小a₂；
（2）在电梯上述运动过程中，小涵将体重计放在电梯的水平地板上，并站在体重计上
不动．已知小涵的质量是50kg．求在0～6s内体重计对人的支持力大小，体重计
显示的质量是多少？
（3）求0～19s内电梯运动的位移大小．