一根长为L的细绳，一端拴在水平轴O上，另一端有一个质量为m的小球.现使细绳位于水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度.
(1)这个初速度至少多大，才能使小球绕O点在竖直面内做圆周运动?
(2)如果在轴O的正上方A点钉一个钉子，已知AO=L，小球以上一问中的最小速度开始运动，当它运动到O点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大?

一根长为L不可伸长的轻质细绳一端固定，另一端拴一质量为m的小球，刚开始绳伸直且呈水平状态，现释放小球，则小球开始在竖直平面内来回摆动，设小球在运动时受到空气阻力大小恒为F，求小球从释放到最终停止运动，小球运动的总路程.

如下图所示，两根长为L的细线，一端固定在天花板上，与水平方向夹角均为α，另一端均与另一长也为L的细线相连，细绳另一端拴一个小球．今使摆球在垂直平面内做小幅度振动，其振动周期为_________．

有三根长度皆为L=2.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10^-2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为+q和-q，q=1.00×10^-7 C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E=1.00×10⁶ N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．（忽略电荷间相互作用力）

（1）在细线OB烧断前，AB间细绳中的张力大小．

（2）当细绳OB烧断后并重新达到平衡后细绳AB中张力大小？

（3）在重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做了多少的功？