如图所示，电子源每秒发射2.5×10¹³个电子，电子以V₀=8.0×10⁶m/s的速度穿过P板上A孔，从M、N两平行板正中央进入两板间，速度方向平行于板M且垂直于两板间的匀强磁场，两极板M、N间电压始终为U_MN=80.0V，两板距离d=1.0×10^-3m．电子在板M、N间做匀速直线运动后进入由C、D两平行板组成的已充电的电容器中，电容器电容为8.0×10^-8F，电子打到D板后就留在D板上．在t₁=0时刻，D板电势较C板的电势高818V，在t₂=T时刻，开始有电子打到M板上．已知电子质量m=9.1×10^-31㎏、电荷量e=1.6×10^-19C，两板C、P均接地，电子间不会发生碰撞（忽略电子的重力和电子间的相互作用力）．求：
（1）两极板M、N间匀强磁场的磁感应强度B；
（2）T时刻打到M板上每个电子的动能E_k（以eV为单位）；
（3）最终到达D板的电子总数n；
（4）在t₃=

3T

5

时刻，每个电子到达D板时的速度v．（保留两位有效数字）

如图所示，电子源每秒钟发射2.5×10¹³个电子，电子以v₀=8.0×10⁶m/s的速度穿过P板上A孔，从M、N两平行板正中央进入两板间，速度方向平行于板M且垂直于两板间的匀强磁场，两极板M、N间电压始终为U_MN=80.0V，两板距离d=1.00×10^-3m，电子在板M、N间做匀速直线运动后进入由C、D两平行板组成的已充电的电容器中，电容器电容为8.0×10^-8F，电子打到D板后就留在D板上．在t₁=0时刻，D板电势较C板的电势高818V，在t₂=T时刻，开始有电子打到M板上，已知电子质量m=9.1×10^-31kg、电荷量e=1.6×10^-19C，两板C、P均接地，电子间不会发生碰撞（忽略电子所受的重力）．求：
（1）两极板M、N间匀强磁场的磁感应强度B；
（2）T时刻打到M板上每个电子的动能E_K（以eV为单位）；
（3）最终到达D板的电子总数n；
（4）在t3=

3

5

T时刻，每个电子作用到D板的冲量I．

如图所示空间分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个足够长的区域，各边界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ区域存在匀强电场E_I=1.0×10⁴ V/m，方向垂直边界面竖直向上；E_Ⅱ=×10⁵ V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B=5.0T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d₁=5.0m，d₂=4.0m，d₃=10

3

m．一质量m=1.0×10^-8 kg、电荷量q=1.6×10^-6C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计．求：
（1）粒子离开区域Ⅰ时的速度大小；
（2）粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角；
（3）粒子从O点开始到离开Ⅲ区域时所用的时间．