一根质量不计、长为1m、能承受最大拉力为30N的绳子，一端固定在天花板上，另一端系一质量为1kg的小球，整个装置处于静止状态，如图所示．若要将绳子拉断，则作用在小球上的水平冲量至少应为多少？（g取10m/s²）

如图所示，一根长为1m的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个质量为1kg的小球A，轻杆靠在一个质量为2kg、高为0.3m物块上．若物块与地面摩擦不计，则当物块向右运动至杆与水平方向夹角为37⁰时，轻杆的角速度为3rad/s，此时物块的动能为J，小球A重力的功率为W．（g取10m/s²）

如图所示，一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住A、B两物体，其质量M和m分别为0.6㎏和0.4㎏，开始时用手托住A，使A、B处于同一高度，离地高度h为1m．重力加速度g取10m/s²．
求：（1）当A物体由静止释放到落地时的速度（绳足够长，绳与滑轮的质量不计）；
（2）B物体第一次上升过程中所达最高点离地高度．

如图所示，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长xΘ=5m的粗糙杆，BC段为长xΡ=1m的光滑杆．将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量为m=0.5kg、孔径略大于杆直径的圆环．开始时，圆环静止在杆底端A处，现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去力F，圆环刚好能到达顶端C处，然后再沿杆下滑．已知圆环与AB段的动摩擦因数为μ=0.1，g=10m/s²，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6．试求．
（1）拉力F的大小；
（2）若不计圆环与挡板碰撞时的机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中，在粗糙杆上所通过的总路程．