如图甲所示，a、b、c为质量相等的三个弹性小球（可视为质点），a、b分别悬挂在l₁=1 m、l₂=0.25 m的轻质细线上，它们刚好与光滑水平面接触而不互相挤压，a、b相距10 cm.若c从a和b连线的中点处以v₀=5 cm/s 的速度向左运动，则c将与a和b反复碰撞而往复运动，已知每次相碰两球彼此交换速度.碰撞后a和b的摆动均可视为简谐运动.以c球开始运动为时间零点，向左为正方向，试在图乙中画出在10 s内c、a两球运动的位移—时间图象，两图象均以各自的初位置为坐标原点，并定量阐述作图的依据.（计算周期时可认为g与π²数值相等，a球的振幅为A）

如图9所示，在地面上方有一个匀强电场，在该电场中取一点O作为圆心、以R=10 cm为半径，在竖直平面内作一个圆，圆平面平行于匀强电场的电场线，在O点固定一个电荷量为Q=-5×10^-4 C的电荷，当把一个质量为m=3 g、电荷量为q=2×10^-10 C的带电小球放在圆周的a点时，它恰好能静止不动，那么匀强电场的电场线跟Oa线夹角为_____________.若将带电小球从a点缓慢移到圆周上最高点b，外力做功W=__________J.

图9

如图19所示，带正电小球质量为m=1×10^-2 kg、带电荷量为q=1×10^-6 C,置于光滑绝缘水平面上的A点.当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度v_b=1.5 m/s,此时小球的位移为s=0.15 m.求此匀强电场场强E的取值范围.（g取10 m/s²）

图19

某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ,由动能定理qEscosθ=mv_b²-0得由题可知θ＞0，所以当E＞7.5×10⁴ V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动.

经检查，计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处？若有，请予以补充.

如图12所示，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为2l，分别带有等量的负、正电荷，在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场。A板上有一小孔（它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计），孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为m、电荷量为q（q>0）的小球（可视为质点），在外力作用下静止在轨道的中点P处。孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道，轨道上距A板l处有一固定档板，长为l的轻弹簧左端固定在挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q。撤去外力释放带电小球，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔（不与金属板A接触）后与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中不损失机械能。小球从接触Q开始，经历时间T₀第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回。由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开弹簧的瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成刚与弹簧接触时小球电荷量的（k>1）。

（1）小球第一次接触薄板Q后，则弹簧的最大弹性势能多大；

（2）假设小球被第N次弹回两板间后向右运动的最远处恰好到达B板，小球从开始运动到被第N次弹回两板间向右运动到达B板的总时间。_{w.w.w.k.&s.5*u.c.om}