如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（视为质点），以v₀=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数μ=0.6，本题中g=10m/s²，试讨论下列问题：

（1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包从B端滑落，则包的落点距B端的水平距离为多少？

（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初

速度恒为10m/s，当皮带的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为（1）中所求的水平距离？若皮带轮的角速度ω₁=40rad/s，旅行包落地距B端的水平距离又是多少？

（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s

 随皮带轮的角速度ω变化的图象。

如图所示，质量为m₁=50kg的某学生（可视为质点）站在长为L=3m、质量为m₂=100kg的甲车右端，人和车均处于静止状态，地面水平光滑.一质量为m₃=100kg的乙车以速度v₀=3m/s向右运动.当该学生发现乙车时，两车距离为d=5m，该学生马上在甲车上向左匀加速跑动，跑到甲车车尾后从甲车跳到乙车上，假设该生跳到乙车后马上相对乙车静止.求：

   （1）为了避免在学生从甲车跳出前两车相碰，该学生跑动时加速度a₁至少为多少？

   （2）要使两车不相碰，该学生跑动时加速度a₂至少为多少？