
如图所示的“s”形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成,圆半径比细管内径大得多,轨网道底端与水平地面相切,轨道在水平方向不可移动.弹射装置将一个小球(小球的直径略小于细圆管内径)从a点沿水平地面向b点运动并进入轨道,经过轨道后从最高点d水平抛出.已知小球与地面ab段间的动摩擦因数为μ,ab段长L,圆的半径R,小球质量m,求:
(1)若小球经d处时,对轨道上臂有压力,则它经过b处时的速度满足什么条件?
(2)为使小球离开轨道d处后,不会再碰到轨道,则小球离开d出时的速度至少为多大?
(3)若μ=0.2、L=1m、R=0.2m、m=0.1kg,g取10m/s
2,小球从a点出发的速度为4m/s,则它经c点前、后的瞬间,小球对轨道的压力各为多大?