（8分）如图所示，在固定的、倾角为的斜面上有一个10kg的物体，它与斜面间的动摩擦因数为0.30。水平力作用于物体上，欲使物体沿斜面以的加速度上升，推力应为多大？（g=10m/s²）

（17分）如图所示，一个长L₁＝0.9m、宽L₂＝0.6m的光滑斜面体，其倾角θ＝30°。有一长度L＝0.4m的轻质绳一端固定在距斜面顶点Ａ为L＝0.4m斜面边缘的Ｏ点上，另一端系一质量m=1kg的小球。现把小球拉至顶点Ａ处，以v₀＝1m/s的初速度沿斜面顶边缘水平抛出。（g取10m/s²）

（1）刚开始小球做什么运动？并说明理由。

（2）求小球运动至斜面边缘Ｂ点时受到绳子的拉力Ｆ_T。

（3）若小球运动至Ｂ点时绳子刚好断了，求小球从斜面上飞出后落地点与最初抛出点在地面上投影点的距离L₃。

如图所示，倾角q=30°、宽度L=1.0m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1.0T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用一平行导轨的牵引力牵引一根质量m=0.20kg、电阻R=1.0、垂直导轨的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）。若牵引力功率恒为72W，经时间t=2.0s达到稳定速度，此过程金属棒向前滑行的位移S=4.0m。求金属棒的稳定速度及此过程金属棒上产生的热量（结果保留两位有效数字）。

如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°的固定绝缘长斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m_A＝0.80 kg、m_B＝0.64 kg、m_C＝0.50 kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为q_B＝＋4.00×10^－5 C、q_C＝＋2.00×10^－5 C，且保持不变。开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度a＝1.5 m/s²的匀加速直线运动，经过时间t₀，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F.已知静电力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，g＝10 m/s².求：

(1)未施加力F时物块B、C间的距离；

(2)t₀时间内A上滑的距离；

(3)t₀时间内力F和库仑力对A、B两物块做的总功．

如图所示，将倾角θ=30°、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体（均可视为质点），把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使细绳拉直且偏离竖直方向α=60°。开始时甲、乙均静止。现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内往返运动，测得绳长OA为l=0.5 m，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动，已知乙物体的质量为  m=1 kg，忽略空气阻力，取重力加速度g=10 m/s²，求：

1.乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度大小以及所受的拉力大小

2.甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小

3.斜面与甲物体之间的动摩擦因数μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）