如图所示的光滑轨道固定在竖直平面内，AB是竖直直杆，BEC是半径为R的半圆，CD是半径为

R

2

的四分之一圆，B、C处均平滑连接，BC水平．现将质量为m的小环从图示O点由静止释放，小环沿轨道运动，从最高点D抛出后恰能经过B点．求：
（1）小环经过D点的速度大小；
（2）O点离轨道D点的高度h；
（3）在E点轨道对小环作用力的大小．

如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地高为h=2.5m．滑块A静止在水平轨道上，v₀=40m/s 的子弹水平射入滑块A后一起沿轨道向右运动，并从轨道顶部水平抛出．已知滑块A的质量是子弹的3倍，取g=10m/s²，不计空气阻力．求：
（1）子弹射入滑块后一起运动的速度．
（2）滑块A到达轨道顶部水平抛出时速度多大？
（3）滑块抛出后水平位移x=？

如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段顶部切线水平、离地高为h=2.5m，滑块A静止在水平轨道上，子弹以vo=30m/s 的初速度射入滑块A后一起沿轨道向右运动，并沿轨道运动到顶部与另一静止在顶部边缘的滑块B发生碰撞，碰后滑块A静止在轨道顶部，已知滑块A的质量是子弹的2倍，滑块B的质量是子弹的3倍，取g=10m/s²，不计空气阻力，求
（1）子弹射入滑块A后一起运动的速度；
（2）滑块A到达轨道顶部与滑块B碰撞前的速度；
（3）滑块B从抛出到落地的水平距离X．

如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，其中BCD为细管，AB只有外轨道，AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H（未知）的管口D处静止释放，最后恰能够到达A点，并水平抛出落到地面上．求：
（1）小球到达A点速度v_A；
（2）平抛运动的水平位移x；
（3）D点到水平地面的竖直高度H．