一质量为m的小车c放在光滑水平面上，今有质量分别为2m，m的物块A、B分别以2v₀和v₀的初速度沿同一直线从小车两端滑上小车（如图），设A、B与小车的动摩擦因数均为μ，求：
（1）小车C运动的最大速度．
（2）由开始滑上平板车到两物体都相对小车静止时为止，B通过的路程有多大？
（3）为使A、B两物体不相碰，小平板车的长度至少为多长？

如图，平板车质量2M，车右端A点处放质量为M可视为质点的小金属块．今对平板车施以水平向右的恒力，使车向右运动．当小金属块滑到平板车中点C处时，立即撤消外力，这时车速为2V₀，小金属块速度为V₀，最终小金属块相对静止在车的左端B点．水平面光滑，小金属块与车上AC段和BC段的动摩擦因数不同．求：
（1）车与金属块的最终速度多大？
（2）金属块与车上AC段和BC段的动摩擦因数的比值多大？

如图所示，质量m₁=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m，现有质量m₂=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v₀=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s²．求
（1）物块在车面上滑行的时间t；
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v₀′不超过多少．