已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响。

（1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v₁；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r；

（3）由题目所给条件，请提出一种估算地不堪平均密度的方法，并推导出密度表达式。

已知地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v的表达式；   
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，飞行n圈，所用时间为t，求地球的平均密度。