倾角＝37°的斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过固定在斜面顶端的定滑轮，绳的一端与质量为m_l＝1 kg的物块A连接，且绳与斜面平行；另一端与质量为m₂＝3 kg的物块B连接．开始时，用手按住A，使B悬于距地面高H＝0.6 m处，而A静止于斜面底端．如图所示．现释放B，试求此后A在斜面上向上滑行的最大距离？(设斜面足够长，且所有接触面间的摩擦均忽略不计，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²)

如图所示，左图是杭州儿童乐园中的过山车的实物图片，右图是过山车的原理图．在原理图中，半径分别为R₁＝2.0 m和R₂＝8.0 m的两个光滑圆形轨道固定在倾角为α＝37°斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使质量m＝20 kg的小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜轨道向下运动．已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ＝，g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．问：

(1)若小车能通过A、B两点，则小车在P点的初速度满足什么条件？

(2)若小车恰好能通过第二个圆形轨道的最高点B，则小车通过第一个圆形轨道最低点时，对轨道的压力大小是多少？

如图所示，光滑水平面的左端固定一斜面，斜面倾角＝37°，物块与斜面的接触面的动摩擦因数μ＝0.25(水平部分摩擦不计，与斜面连接处无机械能损耗)，紧靠斜面底端A处放置一质量为m＝1 kg表面光滑的L型长木板，木板左端上表面与斜面底部齐平，木板左端厚度d＝10 cm，一轻质弹簧的右端固定在长木板的右端上，弹簧劲度系数k＝450 N/m，一质量也为m的小物块(可视为质点)从距斜面底端L＝4.5 m处无初速地滑下，在A处滑上长木板的左端，此后小物块压缩弹簧，当弹簧压缩到长度最短时将小物块锁定，与长木板一起向右运动，光滑水平面的右端B处有一固定物块(AB段足够长)，长木板在B处与固定物块相碰且粘合在一起，此时解除锁定．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

(1)、求解除锁定后小物块在水平面上的落点离长木板左端的距离S(空气阻力忽略不计)；

(2)、若弹簧的弹性势能满足关系式式中k为弹簧的劲度系数，x为形变量，求小物块被锁定前弹簧的最大压缩量．

如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37°、长L＝2 m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5．A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上．物块的质量分别为m_A＝0.8 kg、m_B＝0.4 kg．其中A不带电，B、C的带电量分别为q_B＝＋4×10^－5 C、q_C＝＋2×10^－5 C，且保持不变．开始时三个物块均能保持静止，且与斜面间均无摩擦力作用．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度大小为a＝2.5 m/s²的匀加速直线运动．经过时间t₀物体A、B分离并且力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F．(如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为)．求：

(1)未施加力F时物块B、C间的距离．

(2)t₀时间内A上滑的距离．

(3)t₀时间内库仑力做的功．