如图所示，质量为3m的物块A和质量为m的物块B与地面的摩擦均不计，在已知水平力F的作用下，A、B一起做匀加速直线运动，则二者的加速度为； B对A的作用力大小为．

如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=3m，现有一个质量m=0.1kg的小物块P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25．取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物块P第一次通过C点时的速度大小和在C点处对轨道的压力；
（2）物块P经过D点的次数．

如图所示，倾角θ=37°的粗糙传送带与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，传送带始终以v=3m/s的速率顺时针匀速转动，A、B、C滑块的质量为 m_A=1kg，m_B=2kg，m_C=3kg，（各滑块均视为质点）．A、B间夹着质量可忽略的火药．k为处于原长的轻质弹簧，两端分别与B和C连接．现点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度），滑块A以6m/s水平向左冲出，接着沿传送带向上前进，已知滑块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.75，传送带与水平面足够长，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）滑块A沿传送带向上能滑的最大距离？
（2）滑块B通过弹簧与C相互作用的过程中，弹簧又到原长时B、C的速度？
（3）滑块A追上滑块B时能粘住，试定量分析在A与B相遇的各种可能情况下，A、B、C及弹簧组成系统的机械能范围？