在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：若打点计时器所接交流电的频率为50赫兹，甲、乙两条实验纸带，如图所示，应选纸带好．若已知打点计时器接在电压为U，频率为f的交流电源上，从 实验中打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图所示，选取纸带上打出的连续5个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点的距离为S₀，点AC间的距离为S₁，点CE间的距离为S₂，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则：
①起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为△E_P=，重锤动能的增加量为△E_K=．
②根据题中提供的条件，还可利用重锤下落求出当地的重力加速度g=，经过计算可知，测量值比当地重力加速度的真实值要小，其主要原因是：．

在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，
（1）下列器材中不必要的是（只需填字母代号）．
A．重物       B．纸带       C．天平       D．电源
（2）如图所示为实验得到的一条点迹清晰的纸带，把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.78cm、70.00cm、77.58cm、85.52cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于J，动能的增加量等于J．（已知所用重物的质量为1.00kg，当地重力加速度g=9.80m/s²，取3位有效数字．）

在利用自由落体验证机械能守恒定律的实验中，得到了一条纸带，O为起始点（速度为0），A、B、C是连续的三个点，测得OA、OB、OC分别为3.15cm、5.00cm、7.05cm，设重物的质量为m kg，重力加速度为9.8m/s²，从开始下落到打下B点的过程中，重物减少的重力势能为J（结果取两位有效数字），重物增加的动能为J．

在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50Hz，依次打出的点为0，1，2，3，4，…，n．则：

①在图中所示的两条纸带中应选取的纸带是，原因是．
②如用从起点0到第3点之间来验证，必须直接测量的物理量为，必须计算出的物理量为，验证的表达式为．
③下列实验步骤操作合理的顺序排列是_（填写步骤前面的字母）
A．将打点计时器竖直安装在铁架台上，
B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，
C．取下纸带，更换新纸带（或将纸带翻个面）重新做实验，
D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提纸带，
E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h₁，h₂，h₃，…h_n，计算出对应的瞬时速度v₁，v₂，v₃，…，v_n，
F．分别算出

1

2

mv_n²和mgh_n，在实验误差范围内看是否相等．
④本实验中，计算出从0点到某点重力势能的减少量与动能的增加量相比较，是偏小还是偏大？请写出减少偏差的实验改进措施．

在利用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤，不恰当的操作是．
A．按照图示的装置安装器件
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上
C．释放悬挂纸带的夹子后，再接通电源开关打出一条纸带，重复几次
D．选择一条理想的纸带，对其进行测量
E．根据测量的结果，验证gh与

1

2

v²是否相等
（2）从打出的几条纸带中挑选最理想的纸带的要求是，若某小组打出一条纸带，测得前两个点间的距离为4.0mm，说明该小组操作过程存在错误，错误原因可能是．
（3）如图所示是实验中测得的一条纸带，各点距O点的距离分别为d₁，d₂，d₃，…，各相邻点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g，则B点的速度表达式为v_B=．若B点和D点的速度v_B、v_D为已知量，要验证物体从B到D的过程中机械能是否守恒，则需满足关系，物体的机械能守恒
（4）由这条纸带还可以研究该重物下落过程的加速度，请写出计算加速度的表达式．