如图所示，两个截面积均为S的圆柱形容器，左右两边容器高均为，右边容器上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的轻活塞（重力不计），两容器由装有阀门的极细管道（体积忽略不计）相连通。开始时阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为的理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡，此时被封闭气体的热力学温度为T，且＞。求此过程中外界对气体所做的功。已知大气压强为P0。

如图所示，两个截面积均为S的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞（重量为G），两容器由装有阀门的极细管道相连通，它们全都是绝热的。开始时，阀门关闭，左边容器中装有1mol理想气体，平衡时活塞底面到容器底的距离也为H，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至气体的热力学温度升至初温的1.5倍时系统达到平衡。求：气体的初温和活塞下降的高度。（大气压为P₀）

如图所示，两个底面积都是S的圆桶，用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内均装有密度为ρ的液体，阀门关闭时两桶内液面高度分别为h₁和h₂．现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面高度变为相同的过程中重力做了多少功??

如图所示，两个底面积都是S的圆桶，用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内均装有密度为ρ的液体，阀门关闭时两桶内液面高度分别为h₁和h₂．现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面高度变为相同的过程中重力做了多少功??

两个底面积均为S的圆柱形容器，放在同一水平面上，容器内装水，水面高度分别为和，如图所示．已知水的密度为ρ，现把两容器间的阀门K打开，最后两容器内水面高度相等，则在此过程中重力所做的功等于________．