如图所示，均匀金属环的电阻为R，其圆心O，半径为L。一金属杆OA，质量可忽略不计，电阻为r，可绕O点转动，A端固定一质量为m的金属球a，球上有孔，套在圆环上可无摩擦滑动，Ob为一导线，整个装置放在与环平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。现把金属杆OA从水平位置由静止释放运动到竖直位置，球a的速度为v，则OA到竖直位置时产生的电动势为________；此时OA所受安培力的功率为________；杆OA由水平位置转到竖直位置这段时间内，电路中转化的内能为________。

如图所示，均匀光滑直杆AB长为L，可绕光滑固定转轴O转动，O距B点L/3处。在水平杆的另一端A下摆经过的轨迹上安装光电门，用来测量A端的瞬时速度v_A．光电门测量位置和转轴O的高度差h可以调节，有一质量为m的小球套在光滑杆上．重力加速度g取10m/s²．

（1）若杆的质量忽略不计，小球固定在杆OA的中点处，由静止释放杆，请写出光电门测量到的速度v_A与高度差h的关系式．

（2）实际情况下杆的质量M不能忽略，拿走小球后重复实验，得到了如图所示的v_A²与h关系图线．请写出杆绕O点转动时的动能E_K与v_A的关系式．

（3）若杆的质量M=3kg，小球m=2kg固定在杆OA的中点处，将杆由水平位置静止释放，请根据计算分析在图丙中画出v_A²与h关系图线．