21（14分）、如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m=1kg，电量大小为q=610^-4C，匀强电场的场强大小为E=110⁴N/C，斜轨道的倾角为α=30^o ，圆轨道半径R=0.8m， (小球的重力大于所受的电场力g=10m/s²) 。

（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；

（2）若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？

（3）若小球从斜轨道h= 5R 处由静止释放，假设能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。

21（14分）、如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m=1kg，电量大小为q=610^-4C，匀强电场的场强大小为E=110⁴N/C，斜轨道的倾角为α=30^o ，圆轨道半径R=0.8m， (小球的重力大于所受的电场力g=10m/s²) 。

（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；

（2）若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？

（3）若小球从斜轨道h = 5R 处由静止释放，假设能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。

(21分)如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。

（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常

（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在与（k>1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。