如图所示，一质量为m的滑块以大小为v₀的速度经过水平直轨道上的a点滑行距离为s后开始沿竖直平面的半圆形轨道运动，滑块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ，水平直轨道与半圆形轨道相切连接，半圆形轨道半径为R，滑块到达半圆形轨道最高点b时恰好不受压力．试求：
（1）滑块刚进入和刚离开半圆形轨道时的速度；
（2）滑块落回到水平直轨道时离a点的距离．

如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，圆弧的半径为R，槽的底端B与水平传A带相接，传送带的运行速度为v₀，长为L，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同，求：?
（1）滑块到达底端B时对轨道的压力F?
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ??
（3）此过程（即滑块在传送带上运动）的时间．

如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘体系住一只带正电q、质量也为m的小球．从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，容器对桌面压力减为零时小球的速度大小是（　　）

如图所示，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°．现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ=

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，g=10m/s²．试求：
（1）小球运动的加速度a₁；
（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离s_m．

如图所示，一质量为60kg的探险者在丛林探险，为了从一绝壁到达水平地面，探险者将一根粗绳缠绕在粗壮树干上，拉住绳子的另一端，从绝壁边缘的A点由静止开始荡向低处，到达最低点B时脚恰好触到地面，此时探险者的重心离地面的高度为0.5m．已知探险者在A点时重心离地面的高度为8.5m．以地面为零势能面，不计空气阻力．（探险者可视为位于其重心处的一个质点）求：
（1）探险者在A点时的重力势能．
（2）探险者运动到B点时的速度大小．
（3）探险者运动到重心离地面5m高处时的机械能．