如图所示，在倾角为θ＝37°的足够长的斜面上，有质量为m₁＝2kg的长木板。开始时，长木板上有一质量为m₂＝1kg的小铁块(视为质点)以相对地面的初速度

v₀＝2m／s 从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v＝1m／s的匀速运动，小铁块最终与长木板一起沿斜面向上做匀速运动。已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.9，重力加速度为g＝10m／s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8

试求：（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度；

（2）长木板至少多长?

（3）在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力做了多少功?

（分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s²）。求：

（1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向

（2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？

（8分）如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5m，导轨右端连接一阻值为R＝4Ω的小灯泡L.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m.在t＝0时刻，电阻为r=1Ω的金属棒ab在水平恒力F=0.2N作用下，由静止开始沿导轨向右运动,t＝4s时进入磁场，并恰好能够匀速运动。求：

（1）0-4s内通过小灯泡的电流强度；

（2）金属棒在磁场中匀速运动的速度；

（3）金属棒的质量。

如图所示，传送带足够长，与水平面间的夹角α＝37°，并以v＝10m／s的速度逆时针匀速转动着，在传送带的A端轻轻地放一个质量为m＝1kg的小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0．5，（g＝10m／s²，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）则下列有关说法正确的是（    ）

A．在放上小物体的第1s内，系统产生50J的热量

B．在放上小物体的第1s内，至少给系统提供能量70J才能维持传送带匀速转动

C．小物体运动1s后加速度大小为2m／s²

D．小物体运动1s后，受到的摩擦力大小不适用公式F＝μF_N