在光滑的水平地面上有质量M＝16kg的长木板A，板上有质量m＝4kg的滑块B．某时刻长木板速度向右、滑块速度向左，且两者的动能都为2J，经过一段时间，长木板和滑块以相同的速度向同一方向运动(滑块仍在长木板上)．求：长木板和滑块共同运动的速度大小和方向．

如图所示，在光滑的水平面上有质量M＝16kg的长木块A，板上有质量m＝4kg的滑块B．某时刻长木板速度向右，滑块速度向左，且两者的动能都为2J．经过一段时间，长木板和滑块以相同的速度向同一方向运动(滑块仍在长木板上)．求长木板和滑块共同运动时的速度大小和方向．

在光滑的水平地面上有质量M＝16kg的长木板A，板上有质量m＝4kg的滑块B．某时刻长木板速度向右、滑块速度向左，且两者的动能都为2J，经过一段时间，长木板和滑块以相同的速度向同一方向运动(滑块仍在长木板上)．求：长木板和滑块共同运动的速度大小和方向．

（15分）如图所示，从A点以v₀=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M＝4kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6m、h=0.15m，R＝0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₁＝0.2，g=10m/s²。求：

（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

（15分）如图所示，从A点以v₀=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M＝4kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6m、h=0.15m，R＝0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₁＝0.2，g=10m/s²。求：

（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板?