（19分）如图所示平面直角坐标系xoy位于竖直平面内，在坐标系的整个空间存在竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ(0≤x≤L)还存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面向里。在x轴上方有一光滑弧形轨道PQ，PQ两点间竖直高度差为。弧形轨道PQ末端水平，端口为Q (3L，)；某时刻一质量为m、带电荷量为+q的小球b从y轴上的M点进入区域I，其速度方向沿x轴正方向；小球b在I区内做匀速圆周运动。b进入磁场的同时，另一个质量也为m、带电荷量为-q的小球a从P点由静止释放。两小球刚好在x=2L上的N点（没具体画出）反向等速率相碰。重力加速度为g。

求：(l)电场强度E；
(2)a球到达N点时的速度v；
(3)M点的坐标。

如图所示。XOY直角坐标系在竖直平面内，Y轴正方向竖直向上，X轴正方向水平向右。在X轴的下方区域内存在磁感应强度为B、方向水平向外的匀强磁场和竖直方向的、场强未知的匀强电场。现有一质量为m、带电量为＋q的带电小球从Y轴上的P点以某一初速度沿X轴正方向水平抛出，经X轴上离坐标原点O的距离为d的Q点进入X轴下方的磁场和电场区域，此时速度方向与X轴正方向成60⁰角，此后该带电小球做匀速圆周运动，经坐标原点进入X轴上方的区域（提示：斜抛运动的水平分运动是匀速运动，竖直分运动是竖直上抛运动），做一种周期性的运动。试求：

（1）匀强电场的场强大小和方向。

（2）OP间的距离和带电小球的初速度。

（3）带电小球的运动周期以及在足够长的时间内带电小球在X轴方向的平均速度。