如图11所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为l＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取10 m/s²)              

(1)传送带对小物体做的功；

(2)电动机做的功。

图11

在光滑的水平面上停放着一辆质量为m₁的小车,质量为m₂的物体与一轻弹簧固定相连,将弹簧压缩后用细线将m₂拴住,m₂静止在小车上的A点,如图11所示.设m₁与m₂间的动摩擦因数为μ,O点为弹簧原长位置,将细线烧断后,m₁与m₂开始运动.

                                图11

(1)m₂位于O点的左侧还是右侧时物体m₂的速度最大?简要说明理由.

(2)若物体m₂达到最大速度v₂,物体m₂已经相对小车移动了距离s,求此时m₁的速度v₁和这一过程中弹簧释放的弹性势能ΔE_p;

(3)判断m₁与m₂的最终运动状态是静止、匀速还是相对往复运动,简要说明理由.

在光滑水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为m小的物体与劲度系数为k的轻弹簧牢固连接，弹簧的另一端与小车左端连接.将弹簧压缩x₀后用细线把物体与小车拴住，使物体静止于车上A点，如图11所示.物体m与小车间的动摩擦因数为μ，O为弹簧原长时物体右端所在位置.然后将细线烧断，物体和小车都要开始运动.求：

图11

（1）当物体在车上运动到距O点多远处，小车获得的速度最大？

（2）若小车的最大速度是v₁,则此过程中弹簧释放的弹性势能是多少？

（12分）如图11所示，传送带与水平地面的倾角θ为37°，AB长16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动，在传送带上A端无初速放一质量为0.5kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ为0.5。求物块从A运动到B所需时间。（sin37º=0.6，cos37º=0.8，g =10m/s²）

如图11所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上.A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置.初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触.然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动.求：

图11

(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；

(2)运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度.