如图所示，一圆柱形杯子盛满水，放置在水平地面上，杯子高0.2 m，水质量为3 kg，若将一圆柱形高同样为0.2 m的物体按入水中，将有一半水从杯子溢出，求水溢出过程中，重力对水做了多少功．(g＝10 m/s²)．

如图所示，薄板形斜面体竖直固定在水平地面上，其倾角为＝53°．一个“Π”的物体B紧靠在斜面体上，并可在水平面上自由滑动而不会倾斜，B的质量为M＝2 kg．一根质量为m＝1 kg的光滑细圆柱体A搁在B的竖直面和斜面之间．现推动B以水平加速度a＝6 m/s²向右运动，并带动A沿斜面方向斜向上运动．所有摩擦都不计，且不考虑圆柱体的滚动，g＝10 m/s²．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，)

求：(1)圆柱体A的加速度；

(2)B物体对A的推力F的大小；

如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱体区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10 T，磁场区域半径，左侧区圆心为O₁，磁场向里，右侧区圆心为O₂，磁场向外，两区域切点为C，今有质量m＝3.2×10^－26 kg，带电量q＝－1.6×10^－19 C的某种粒子，从左侧区边缘的A点以速度v＝1.0×10⁶ m/s沿正对O₁的方向垂直射入磁场，结果它恰好穿越C点后再从右侧区穿出，求：

(1)请画出带电粒子在磁场中运动的轨迹图；

(2)该粒子通过两磁场区域所用的时间(结果保留三位有效数字)