如图(a)所示，在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN，P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直地放置，其俯视图如图(b)所示。已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d =0.2m，极板本身的厚度不计，板板长均为L=0. 2m，P、Q之间以及M、N之间的电压都是U=6.0×10²V。金属板右侧为竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=5×10²T，磁场区域足够大。今有一质量为m=1×10^-4kg，电量为q=2×10^-6 C 的带负电小球在水平面上从PQ平行板间左侧中点O沿极板中轴线以初速度v₀=4 m/s进入平行金属板PQ。
（1）试求小球刚穿出平行金属板PQ进入磁场瞬间的速度大小；
（2）若要小球穿出平行金属板PQ后，经磁场偏转射入平行金属板MN中，且在不与极板相碰的前提下，最终在极板MN的左侧中点O'沿中轴线射出。已知Q板电势高于P板，则金属板Q、M间距离是多少?

如图所示，水平地面M点左侧粗糙，右侧光滑．整个空间有一场强大小E₁=1×10³N/C、方向竖直向下的匀强电场．质量m_A=0.04kg的不带电小物块A用长为R=5m不可伸长的绝缘轻质细绳拴于O点，静止时与地面刚好接触．带正电的小物块B与左端固定在墙上的绝缘轻弹簧接触但不粘连，B的质量m_B=0.02kg，带电量为q=+2×10^-4 C，与M左侧地面间动摩擦因数μ=0.5．现用水平向左的推力将B由M点（弹簧原长处）缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功W=2.65J，MP之间的距离为L=50cm．撤去推力，B向右运动，随后与A发生正碰并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点）．已知碰撞前后电荷量保持不变，碰后C的速度为碰前B速度的

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．碰后立即把匀强电场方向变为竖直向上，场强大小变为E₂=6×10³N/C．（取g=10m/s²）求：
（1）B与A碰撞过程中损失的机械能．
（2）碰后C是否立即做圆周运动？如果是，求C运动到最高点时绳的拉力大小；如果不是，则C运动到什么位置时绳子再次绷紧？

如图所示，AB为倾龟θ=37°的绝缘直轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP为半径R=1.0m的绝缘竖直光滑圆弧形轨道，O为圆心，圆心角∠BOP=143°、两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上．轻弹簧下端固定在A点上端自由伸展到C点，整个装置处在竖直向下的足够大的匀强电场中，场强E=1.0×10⁶N/C．现有一质量m=2.0kg、带负电且电量大小恒为q=1.0×10^-5C的物块（视为质点），靠在弹簧上端（不拴接），现用外力推动物块，使弹簧缓慢压缩到D点，然后迅速撤去外力，物块被反弹到C点时的速度V_C=10m/So物块与轨道CB间的动摩擦因素μ=0.50，C、D间的距离L=1．Om₅物块第一次经过B点后恰能到P点．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s²） 
（1）求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功W
（2）求B、C两点间的距离X；
（3）若在P处安装一个竖直弹性挡板，物块与挡板相碰后沿原路返回（不计碰撞时的能量损失），再次挤压弹簧后又被反弹上去，试判断物块是否会脱离轨道？（要写出判断依据）

如图所示，水平地面M点左侧粗糙，右侧光滑．整个空间有一场强大小E₁=1×10³N/C、方向竖直向下的匀强电场．质量m_A=0.04kg的不带电小物块A用长为R=5m不可伸长的绝缘轻质细绳拴于O点，静止时与地面刚好接触．带正电的小物块B与左端固定在墙上的绝缘轻弹簧接触但不粘连，B的质量m_B=0.02kg，带电量为q=+2×10^-4 C，与M左侧地面间动摩擦因数μ=0.5．现用水平向左的推力将B由M点（弹簧原长处）缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功W=2.65J，MP之间的距离为L=50cm．撤去推力，B向右运动，随后与A发生正碰并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点）．已知碰撞前后电荷量保持不变，碰后C的速度为碰前B速度的

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．碰后立即把匀强电场方向变为竖直向上，场强大小变为E₂=6×10³N/C．（取g=10m/s²）求：
（1）B与A碰撞过程中损失的机械能．
（2）碰后C是否立即做圆周运动？如果是，求C运动到最高点时绳的拉力大小；如果不是，则C运动到什么位置时绳子再次绷紧？