图5-8

（1）小球通过B点的速度;

（2）小球落地点C与B点的水平距离s;

（3）比值为多少时,C与B点的水平距离s最大，最大值是多少.

如图所示，AB为半径R=0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与平板小车右端平滑对接。小车质量M=3 kg，车长L=2.06 m .现有一质量m=1 kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定。(g=10 m/s²)试求：

（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；

（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；

（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与平板车构成的系统损失的机械能。

如图所示，某滑道由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接（不考虑能量损失），其中轨道AB段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A点离轨道BC的高度为4.30m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放，已知小滑块与轨道BC、CD间的动摩擦因数都为μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。试求：

1.小滑块第一次到达C点时的速度大小

2.小滑块第一次和第二次经过C点的时间间隔

3.小滑块最终静止的位置距B点的距离

如图所示，某滑道由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接（不考虑能量损失），其中轨道AB段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A点离轨道BC的高度为4.30m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放，已知小滑块与轨道BC、CD间的动摩擦因数都为μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。试求：

1.小滑块第一次到达C点时的速度大小

2.小滑块第一次和第二次经过C点的时间间隔

3.小滑块最终静止的位置距B点的距离

如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m／s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，立即关闭油门，离开平台后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，圆弧的最低点B与水平传送带相切,传送带以v₁=8m/s的速度匀速运动,传送带长为8.5m，摩托车轮胎与传送带间为滑动摩擦,动摩擦因数为μ=0.4。已知圆弧半径为R=m，AB所对应的圆心角为θ=53^o，人和车的总质量为180kg，特技表演的过程中到达传送带之前不计一切阻力(计算中取g=10m／s²，)。求：  

(1)人和车到达顶部平台时的速度v；

(2)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；

(3) 人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力；

(4) 人和车在传送带上的运动时间。