跳水运动员从高于水面，H＝10 m的跳台自由落下，运动员的质量m＝60 kg，其体形可等效为长度l＝1.0 m、直径d＝0.30 m的圆柱体，略去空气阻力，运动员入水后水的等效阻力F作用于圆柱体下端面，F量值随入水深度Y的变化如图所示，该曲线近似为椭圆的一部分，长轴和短轴分别与OY和OF重合，为了确保运动员绝对安全，试计算水池中水的h至少应等于多少？

目前，滑板运动受到青少年的追捧．如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R＝6.5 m，G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE平台的高度都为h＝18 m．B、C、F处平滑连接．滑板a和b的质量均为m，m＝5 kg，运动员质量为M，M＝45 kg．

表演开始，运动员站在滑板b上，先让滑板a从A点静止下滑，t₁＝0.1 s后再与b板一起从A点静止下滑．滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t₂＝0.6 s．(水平方向是匀速运动)．运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力N＝742.5 N．(滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g＝10 m/s²)

(1)滑到G点时，运动员的速度是多大？

(2)运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大？

(3)从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？

第六届亚冬会在长春刚刚落下帷幕，中国体育代表团获得了可喜的好成绩．如下图所示，高台滑雪运动员从跳台边缘的O点以水平方向的速度跳出．他离开跳台时的速度为v₀＝8.0 m/s，运动员连同滑雪板的质量为m＝50 kg，他落到了斜坡上的A点，斜坡与水平面的夹角为37°，O点位于斜坡上的B点的正上方，OB之间的高度为h＝3.2 m．．忽略空气阻力的影响，重力加速度g＝10 m/s²．求运动员在空中飞行的时间t以及运动员落在斜坡上的速度大小v．(sin37°＝0.6)