如图甲所示，两平行金属板AB间接有如图乙所示的电压，两板间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场，板长L=0．8 m，板间距离d=0．6 m。在金属板右侧有一磁感应强度B=2．0×10^-2 T，方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为l₁=0．12 m，磁场足够长。MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，荧光屏距磁场右边界的距离为l₂=0．08 m，MN及磁场边界均与AB两板中线OO’垂直。现有带正电的粒子流由金属板左侧沿中线OO’连续射入电场中。已知每个粒子的速度v₀=4．0×10⁵ m/s，比荷=1．0×10⁸ C/kg，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，电场可视为恒定不变。

(1)求t=0时刻进入电场的粒子打到荧光屏上时偏离O’点的距离； (2)试求能离开电场的粒子的最大速度，并通过计算判断该粒子能否打在右侧的荧光屏上。

如图甲所示，两平行金属板AB间接有如图乙所示的电压，两板间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场，板长L=0．8 m，板间距离d=0．6 m。在金属板右侧有一磁感应强度B=2．0×10^-2 T，方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为l₁=0．12 m，磁场足够长。MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，荧光屏距磁场右边界的距离为l₂=0．08 m，MN及磁场边界均与AB两板中线OO’垂直。现有带正电的粒子流由金属板左侧沿中线OO’连续射入电场中。已知每个粒子的速度v₀=4．0×10⁵ m/s，比荷=1．0×10⁸ C/kg，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，电场可视为恒定不变。
(1)求t=0时刻进入电场的粒子打到荧光屏上时偏离O’点的距离； (2)试求能离开电场的粒子的最大速度，并通过计算判断该粒子能否打在右侧的荧光屏上。

如图甲所示，两平行金属板AB间接有如图乙所示的电压，两板间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场，板长L=0．8 m，板间距离d=0．6 m。在金属板右侧有一磁感应强度B=2．0×10^-2 T，方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为l₁=0．12 m，磁场足够长。MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，荧光屏距磁场右边界的距离为l₂=0．08 m，MN及磁场边界均与AB两板中线OO’垂直。现有带正电的粒子流由金属板左侧沿中线OO’连续射入电场中。已知每个粒子的速度v₀=4．0×10⁵ m/s，比荷=1．0×10⁸ C/kg，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，电场可视为恒定不变。

(1)求t=0时刻进入电场的粒子打到荧光屏上时偏离O’点的距离； (2)试求能离开电场的粒子的最大速度，并通过计算判断该粒子能否打在右侧的荧光屏上。

如图甲所示，两平行金属板A、B的板长l=0.20m，板间距d=0.20m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的电场，忽略其边缘效应.在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场．其左右宽度D=0.40 m，上下范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直.匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10T.现从t=0开始，从两极板左端的中点O处以每秒1000个的速率不停地释放出某种带正电的粒子，这些粒子均以v₀=2.0×10m/s的速度沿两板间的中线OO′射入电场，已知带电粒子的比荷=1.0×10C／kg，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变，sin37°=0.6，cos37°=0.8。问：

（1）t=0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离是多少？

（2）当AB板间电压满足什么条件时，带电粒子可以进入磁场？在电压变化的第一个周期内有多少个带电的粒子能进入磁场？

（3）何时由O点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长？最长时间为多少？（π≈3）