如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h=1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5．取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：
（1）物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力F_N的大小；
（2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度L_AB至少要多长．

如图所示，在竖直平面内，光滑的绝缘细杆AC与半径为R的圆交于B、C两点，在圆心O处固定一正电荷，B为AC的中点，C位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A、C两点的竖直距离为3R，小球滑到B点时的速度大小为2

gR

．求：
（1）小球滑至C点时的速度大小；
（2）A、B两点间的电势差U_AB．

如图所示，在竖直平面内，有一光滑圆形轨道，AB为其水平方向的直径，甲、乙两球同时以同样大小的速度从A点出发，沿轨道内表面按图示方向运动到B，运动中均不脱离圆轨道，则下列说法正确的是（　　）

如图所示，在竖直平面内，一质量为M的木制小球（可视为质点）悬挂于O点，悬线长为L．一质量为m的子弹以水平速度v₀射入木球且留在其中，子弹与木球的相互作用时间极短，可忽略不计．
（1）求子弹和木球相互作用结束后的瞬间，它们共同速度的大小；
（2）若子弹射入木球后，它们能在竖直平面内做圆周运动，v₀应为多大？

如图所示，在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R．质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失．求：
（1）小物块通过B点时速度v_B的大小；
（2）小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小；
（3）小物块能否通过圆形轨道的最高点D．