如图所示，电阻不计的平行光滑轨道倾斜固定于绝缘水平地面上，其下部分宽度为L，上部分的宽度为2L。导体棒ab的质量为m、电阻为R，它所在的轨道足够长；导体棒cd的质量为2m、电阻为2R，通过与斜面平行的不可伸长的轻绳、以及光滑的滑轮与放置于地面上的物体M相连且永远保持静止。两个导体棒始终都和导轨垂直，斜面的倾角为θ，磁感强度为B方向垂直于斜面。ab导体棒由静止开始下滑，求：

①ab导体棒运动的最大速度。

②ab导体棒匀速运动时重力的功率、与整个回路的电功率是否等大？通过计算说明。

③为使导体棒cd静止，物体M的最小质量为多大？

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为  L₁电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：

(1)磁感应强度的大小
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为  L₁电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：

(1)磁感应强度的大小

(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率