如图甲所示，一个半径r=10cm圆盘由两种材料Ⅰ、Ⅱ构成，每种材料正好形成一个半圆，它们之间除圆心O以外由绝缘薄膜隔开．圆盘下端浸没在导电液体中，O点到液面的距离是半径r的

2

2

倍．圆盘可绕O点按顺时针方向转动，且在转动过程中，只要材料进入液体中，材料Ⅰ在O点与液体间的电阻恒为R_Ⅰ=1kΩ，材料Ⅱ在O点与液体间的电阻恒为R_Ⅱ=4kΩ．圆盘通过转轴、导电液体与外电路连接，导线与导电液体电阻不计．电路中电源电动势E=2000V，内阻不计，R=4kΩ．R的两端与两块竖直放置、正对且等大的平行金属板相连，板间距离不计．金属板右侧依次有半径为r/10的圆形匀强磁场区域及竖直放置的荧光屏，已知平行金属板正中央的小孔O₁、O₂，匀强磁场的圆心O₃，荧光屏的中心O₄在同一条水平直线上，O₃O₄=20cm．现有一细束带电粒子从O₁点沿O₁O₂方向进入平行金属板间，初速度及重力不计，比荷

q

m

=

2

3

×107C/kg．匀强磁场的磁感应强度B=1.0T，圆盘的转动周期T=4s．
（1）圆盘处于图示位置时，两平行金属板间的电压是多少？带电粒子打到荧光屏上时距O₄点的距离y是多大？
（2）如果圆盘在图位置时为零时刻，在图乙画出平行金属板间电压在一个周期内随时间变化的图象．（可不写计算过程，但需在图上标出具体数值）
（3）在图丙中定性画出电子到达屏上时，它离O₄点的距离y随时间的变化图线．

如图所示，abcd是一个长方形盒子，在ad边和cd边上各开有小孔f和e，e是cd边上的中点，荧光屏M平行cd放置，能显示从e孔射出的粒子落点位置．盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B．粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子经电压为U的电场加速后，从f孔垂直于ad边射入盒内，再经磁场偏转后恰好从e孔射出．若已知fd=

3

L，cd=2L，屏M与cd间的距离为

3

L，不计粒子重力和粒子之间的相互作用力．
（1）求带电粒子的比荷

q

m

；
（2）求带电粒子从f孔运动到屏M的时间t；
（3）若撤去磁场，盒子内加一平行于ad边的匀强电场，粒子经电场偏转后仍恰好从e孔射出，求电场强度大小．

如图所示，在以O为圆心，半径为R=cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.10T，方向垂直纸面向外，竖直平行放置的两金属板A、K连在如图所示的电路中。电源电动势E=91V，内阻r=l.0Ω，定值电阻R₁=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω，S₁、S₂为竖直极板A、K上的两个小孔，且小孔S₁、S₂跟O在同一水平直线上，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H=3R。比荷（带电粒子的电量与质量之比）为2.0×10⁵C/kg的带正电的粒子由S₁进入电 场后，经过S₂向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。（粒子进入电场的初速度、重力均可忽略不计）
（1）要使粒子垂直打在荧光屏上，电压表的示数应调到多少；
（2）调节滑动变阻器滑片P的位置，求粒子能到达荧光屏的范围。